2025年山东省临沂市临沭县中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣（﹣6）等于（????）
A．﹣6 B．6 C． D．±6
2．人民财讯3月2日电，据灯塔专业版实时数据，截至3月2日10时23分，影片《哪吒之魔童闹海》票房突破142亿元．将数据142亿用科学记数法可表示应为（???）
A． B． C． D．
3．“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（???）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（????）
A． B． C． D．
6．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．解酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（???）
A． B． C． D．
7．如图，，，垂足分别为、，和相交于点，，垂足为．则下列结论错误的是（???）
A． B． C． D．
8．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（????）
A． B． C． D．
9．已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（????）
A．或 B． C． D．
10．如图，在中，若，，点在边上，连接，将沿翻折得到，落在所在的平面内，连接，当是直角三角形时，的长度为（???）
A． B．2 C．或3 D．2.4
二、填空题
11．计算．
12．因式分解：．
13．如图，是正边形纸片的一部分，其中，是正边形两条边的一部分，若，所在的直线相交形成的锐角为，则的值是
14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，格点、、在圆上．圆中劣弧的长度为．
15．对于一个二次函数中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）解方程：．
17．随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活．市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包等各类人工智能产品．经过市场调研，小罗决定从，两个人工智能产品中选择一个进行使用．以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对，两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下：
．语言交互能力得分（满分10分）
A：5??6??6??8??8??8??8??9??9??10
B：6??6??6??6??7??8??9??9??10??10
b．数据分析能力得分（如右图）
c．语言交互能力和数据分析能力得分统计表
统计量产品
语言交互能力得分
数据分析能力得分
平均数
中位数
众数
平均数
中位数
方差
8
8
7.0
7.7
7.5
6.9
7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_____，_____，_____，_____（填“”或“”）．
(2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明理由．
18．图（1）是某小区菜鸟驿站的包裹出库仪，图（2）是其侧面的示意图，已知，，目前为（高度可以调节），连接（参考数据：，，，）．
(1)求的度数；
(2)若，求的高度下降了多少？（结果精确到）
19．如图1，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点．在上作点使得四边形是菱形．以下是两位同学的尺规作图的方法．
小佳：如图2，以为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则四边形是菱形．
小乐：如图3，分别以，为圆心，长为半径作弧交于点，连接交于点，则四边形是菱形．
(1)填空：判断他们的作图方法是否正确．（填“正确”或“错误”）
①小佳的做法__________；②小乐的做法__________．
(2)请从（1）中任选一项判断说明理由．（要求：写出推理过程）
20．如图，小亮在草稿纸上画了某反比例函数在第一象限