2025年山东省青岛市城阳区九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A． B． C．2025 D．
2．下列几何图形中，是中心对称图形的是（???）
A． B．
C． D．
3．太阳是太阳系的中心天体，离地球最近的恒星．太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层，太阳的年龄约亿年现正处于“中年阶段”．半径为千米，是地球半径的倍，千米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）
??
A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱
5．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
6．光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程的两个根分别为m，n，则的值为（???）
A．12 B．8 C．6 D．4
8．如图，点A，B，C，D是上的点，是的直径，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
9．蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（????）
????
A． B． C． D．
10．如图在平面直角坐标系中，点、点在反比例函数的图象上．过点作．轴于点，点作轴于点，若，且的面积为12，则的值是（???）
A．12 B．16 C．18 D．24
二、填空题
11．因式分解：=．
12．如果分式有意义，那么x的取值范围是．
13．如图，在中，，于点，若，则．
14．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：克），得到的数据如下：50.02，49.98，50.00，49.99，50.01，50.02，50.00，49.97，50.00，49.99．当一个工件的质量x（单位：克）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是．
15．如图，正八边形和正方形的边长均为6，以顶点H为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为．（结果保留）
16．如图，抛物线与x轴交于点，，其中，下列结论中正确的是．（只填写序号）
①；②；③；④关于x的不等式的解集为．
三、解答题
17．已知：如图，点O是内部一点；
求作：，使得点M，N分别在边上．
18．（1）计算：；
（2）化简：．
19．小明和小亮设计了如下游戏方案：如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1，3，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．分别转动转盘两次，转盘自由停止后，若指针所指扇形的数字之和大于7，则小明获胜；若数字之和小于7，则小亮获胜．用树状图或表格法表示游戏所有可能出现的结果，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
20．甲、乙两名队员参加射击训练，甲队员10次的成绩（单位：环）分别是：7，6，4，8，3，8，7，8，10，9；乙队员10次的成绩被制成如下的统计图；根据甲、乙的信息，整理数据制成如下表格：
??
甲、乙队员射击训练成绩分析表
平均数/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
7
b
8
c
乙
a
7
7
1.2
(1)表格中______，______，______；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
21．如图①是某型号家用轿车后备箱开启侧面示意图，将其简化成如图②所示模型，其中，，箱盖开启过程中，点B，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别至点，的位置，且点在线段的延长线上，．
(1)求旋转角的度数；
(2)若，求的长度．
22．某体育用品商店计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过120套；已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费255元，乒乓球拍售价为50元/套，羽毛球拍售价为80元/套．
(1)分别求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的进价是多少元；
(2)商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半，请你求出购进乒乓球拍数量的范围，以及如何进货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大？
23．在数学课上，老师让同学们动手