洛阳职业技术学院单招考试文化素质数学高频难、易错点题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]下列抛物线中，开口最小的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:对于对于抛物线的标准方程中，
开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，
观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，
本题选择A选项.
2、[单选题]偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、[单选题]如图：
A．3
B．6
C．2
D．4
答案:B
解析:椭圆的标准方程为$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中a为长轴半径，b为短轴半径。长轴长度为2a。根据题目中的方程$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$$，可以看出a^2=9，因此a=3，长轴长度为2a=6。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]空间三点，可以确定平面的个数是()
A．0
B．1
C．无数
D．1或无数
答案:D
解析:这道题考查空间几何知识。空间中三点若共线，可确定无数个平面；若不共线，则能确定1个平面。所以空间三点，可以确定平面的个数是1个或无数个，答案选D。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
11、[单选题]下列说法正确的是()
A．有最大的负数，没有最小的整数
B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的负数，没有最小的负数
D．有最小的负数，没有最大的正数
答案:B
解析:有理数包括整数、正数、负数和分数等，它们可以无限大或无限小。在有理数集中，不存在一个“最大”的有理数，因为对于任何一个有理数，总可以找到一个更大的有理数。同样，也不存在一个“最小”的有理数，因为对于任何一个有理数，总可以找到一个更小的有理数。因此，选项B“没有最大的有理数，也没有最小的有理数”是正确的。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
15、[单选题]某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
16、[单选题]函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:A
解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数的值域是[-1,1]。对于函数y=sin（2x+π/3），其本质仍是正弦函数。所以最大值就是1，A选项符合正弦函数的取值范围。其他选项2、3、4均超出了正弦函数的最大值。
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
19、[单选题]设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
20、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）
1、[多选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:BCD
解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。
数列第五项=3*5-1=14。故c正确
数列第七项=3*7-1=20.故D正确
2、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）
A．与x轴相交
B．与y轴相切
C．与x轴相切
D．与y轴相交
答案:CD
解析: