常德职业技术学院单招考试文化素质数学高分题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定三角形的形状
答案:A
解析:这道题考查三角形内角和及角的比例关系。三角形内角和为180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C为90°。在直角三角形中，最大角为90°。所以根据比例计算和直角三角形的定义，可判断△ABC是直角三角形。
2、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:如图：
3、[单选题]
A．0
B．1
C．15/4
D．17/4
答案:D
解析:
4、[单选题]
A．4
B．5
C．6
D．8
答案:C
解析:
5、[单选题]一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:根据题目描述，骰子相对两面的点数之和为7。展开图中可以看到，假设某个面为x，则其相对面的点数为7-x。通过观察展开图，可以推断出A、B、C分别代表的点数，从而确定正确选项。根据展开图和骰子的性质，A代表的点数符合相对面点数和为7的条件，因此正确答案是A。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、[单选题]下列四边形一定有外接圆的是()
A．菱形
B．直角梯形
C．正方形
D．等腰梯形
答案:C
解析:这道题考查四边形外接圆的知识。在常见四边形中，正方形的对角互补，满足有外接圆的条件。菱形对角不一定互补，直角梯形和等腰梯形一般也不具备对角互补的特性。所以，综合判断，一定有外接圆的四边形是正方形。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、[单选题]在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
答案:A
解析:这道题考查点在直线上时坐标的关系。直线方程为y＝－2x＋1，点A（a，b）在该直线上，所以将点A的坐标代入方程可得b=-2a+1，移项可得2a+b=1。所以答案选A。
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数
故选A
15、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
16、[单选题]一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）
A．亏损10元
B．盈利10元
C．亏损20元
D．不盈不亏
答案:A
解析:这道题考查商品买卖的盈亏计算。一件商品盈利25%，其成本为60元；另一件亏损25%，其成本为100元。两件商品总成本160元，总售价150元。售价小于成本，所以亏损10元。
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
18、[单选题]已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）
A．π/2
B．π
C．3π
D．2π
答案:B
解析:这道题考查正方体内切球的表面积计算。正方体的内切球直径等于正方体棱长。已知正方体棱长为1，所以内切球半径为0.5。球的表面积公式为4πr2，代入可得内切球表面积为4π×(0.5)2=π，故选B。
19、[单选题]
A．直线y-1=0上
B．直线y=x上
C．直线x+1=0上
D．直线y+3=0上
答案:D
解析:
20、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:如图：
21、[单选题]以下与tan30°大小相等的是（）