长春医学高等专科学校单招数学每日一练试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题90分）
一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）
1、[单选题]图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=()
A．lcm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
答案:C
解析:如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm，用去一部分后还剩余11-7=4cm
根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:函数y=2^x在其定义域内（即所有实数）是单调递增的，因为指数函数2的幂次随着x的增加而增加。其他选项中，y=1/x在定义域内是单调递减的，y=x^2在定义域内先递减后递增，y=tanx在其定义域内是不连续的且存在单调递增和递减区间。
3、[单选题]已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:这道题考查绝对值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味着-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集为{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。选项A、B、D代入均不符合条件，所以答案选C。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()
A．24种
B．36种
C．38种
D．108种
答案:B
解析:这道题考查排列组合知识。首先，将8名员工平均分配到甲、乙两个部门，共有$$C_{8}^{4}=70$$种分法。两名英语翻译人员在同一部门的情况有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$种，三名电脑编程人员在同一部门的情况有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$种，且两种情况有重叠。所以满足条件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$种。
7、[单选题]等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）
A．正方体体积大
B．长方体体积大
C．圆柱体体积大
D．体积一样大
答案:D
解析:这道题考查等底等高的不同立体图形体积关系。在数学知识中，圆柱、正方体、长方体的体积都可用底面积乘以高来计算。当它们等底等高时，底面积和高相同，所以体积一样大。因此这道题选D选项。
8、[单选题]若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）
A．-6
B．-3
C．3
D．6
答案:A
解析:这道题考查等差数列的知识。前九项和为54，根据等差数列求和公式可得中间项（第五项）为6。又知第一项、第四项、第七项的和为36，平均为12，而第五项为6，相邻两项差值相同，即公差导致的差异。由此可推出公差为-6。
9、[单选题]如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()
A．2
B．-1/2
C．1/2
D．-2
答案:C
解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。
10、[单选题]
A．(0,0)
B．(0,-1)
C．(1，0)
D．(0,1)
答案:A
解析:
11、[单选题]一个四边形，对于下列条件:①一组对边平行，一组对角相等;②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分:③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（)
A．①
B．②
C．③
D．④
答案:C
解析:这道题考查平行四边形的判定条件。在平行四边形中，一组对边平行且一组对角相等、一组对边平行且一条对角线被另一条对角线平分、两组对角的平分线分别平行都能