九年级数学学科限时作业
一、选择题（共10小题）
1.如果向东走，记作，那么表示（）
A.向东走 B.向西走 C.向南走 D.向北走
【答案】B
解析：解：如果向东走，记作，那么表示向西走，故B正确．
故选：B．
2.如图所示的几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：从上面看有3个小正方形，左边1个，右边2个，由此可知D为俯视图，
故选：D．
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求；
B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求；
C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；
故选：A．
4.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：A.由，故A选项符合题意；
B.，故B选项不符合题意；
C.，故C选项不符合题意；
D.，故D选项不符合题意．
故选A．
5.已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为（）
A.且 B.
C.且 D.且
【答案】C
解析：解：根据题意得且，
解得且．
故选：C．
6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
解析：解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：240x-150x=150×12．
故选：D．
7.已知是方程的解，那么实数的值为（）
A. B.2 C. D.4
【答案】B
解析：解：将代入方程，得
解得：
故选：B．
8.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（）．
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：如图：
∵，
∴，
∵过点的两条切线相交于点，
∴,
∴,
∴．
故选B．
9.在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：∵P到A、C两点的距离相等，
∴在线段的垂直平分线上，
∵P到的距离等于P到的距离，
∴在的角平分线上，
如图：作出线段的垂直平分线和的角平分线，交点即为点；
故选D．
10.如图，已知，，，动点从向终点运动，线段的中垂线分别交、于点、，在整个运动过程中，点的运动路程长为()
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】D
解析：解：如图所示，当点与点重合时，过点作于点，连接，
∵，
设，则，
∴，，
在中，，
∴，
解得：，
∴，
当时，则，，
∴，
当点运动到时，则，即图中时，，则，
又，，
∴，
又∵，
∴，
当点运动到的过程中，点从点运动到点，
综上所述，当点从点运动到点的过程中，点的路程为，
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11.计算的结果是________．
【答案】3
解析：解：原式＝
＝
＝3．
故答案为：3．
12.如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．
【答案】8
解析：解：由平移的性质S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，
∴四边形B′C′CB为平行四边形，
∵BB′⊥BC，
∴四边形B′C′CB为矩形，
∵阴影部分的面积=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC
=S矩形B′C′CB
=4×2
=8(cm2)．
故答案为：8．
13.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为___________．
【答案】##
解析：解：设红球有个，
随机摸出一个蓝球的概率为，
，
解得：，
经检验，是所列方程的解，
∴红球有3个，
∴随机摸出一个红球的概率为：，
故答案为：．
14.如图，点A，