四川文化艺术学院单招考试文化素质数学模考模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）
A．相切
B．相交
C．相离
D．平行
答案:B
解析:∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.
∴d＜r，
∴直线和圆相交．
故选：B
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、[单选题]如图：
A．3033
B．4044
C．6066
D．8088
答案:C
解析:等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022的计算可以利用等差数列的性质。等差数列中，任意两项的和可以表示为a1+(a1+d)=2a1+d，其中d为公差。根据题意，a2+a2021=6，可以表示为2a1+d=6。等差数列前n项和的公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。将n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以将其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值为6066，对应选项C。
5、[单选题]
A．(-3，4)
B．(-1，4)
C．(0，3)
D．(2,4)
答案:A
解析:
6、[单选题]
A．9
B．-7
C．-3
D．6
答案:B
解析:向量相乘定义，向量相乘=横坐标相乘+纵坐标相乘，由题意所知两向量相乘应为2*1+（-3）*3=-7
7、[单选题]如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()
A．△ADE∽△AEF
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△ECF
D．△AEF∽△ABF
答案:C
解析:考点：相似三角形的判定
三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。
C很明显是三角相等。AAA
8、[单选题]设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()
A．2
B．-2
C．4
D．-4
答案:B
解析:这道题考查正比例函数的性质。正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，将点代入可得m2=4，m=±2。又因y值随x增大而减小，所以m0，故m=-2。
9、[单选题]空间四边形对角线互相垂直且相等,则它们的各边中点连线所组成的图形是().
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
答案:D
解析:这道题考查空间四边形的性质及中点连线形成图形的特点。在空间几何中，对角线互相垂直且相等的空间四边形，其各边中点连线构成的图形具有特殊性质。根据中位线定理，中点连线平行且等于对应边的一半。由于对角线垂直且相等，所以中点连线所组成的图形四边相等且邻边垂直，符合正方形的特征。
10、[单选题]甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.6，那么甲乙两人都没击中的概率为().
A．0.12
B．0.56
C．0.06
D．0.24
答案:A
解析:这道题考查概率的计算。两人射击相互独立，甲没击中的概率为1-0.7=0.3，乙没击中的概率为1-0.6=0.4。两人都没击中的概率为0.3×0.4=0.12。选项A符合计算结果。所以答案选A。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
12、[单选题]把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．
A．16π
B．32π
C．64π
D．8π
答案:A
解析:这道题考查正方体中削出最大圆柱体的体积计算。在正方体中削出最大圆柱体，其底面直径和高都等于正方体棱长。圆柱体体积公式为V=πr2h，这里半径r=2分米，高h=4分米，体积V=π×22×4=16π立方分米。所以答案选A。
13、[单选题]在三角形内部，到三角形三边距离相等