四川文化艺术学院单招考试文化素质数学真题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:点M(3,4)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，因此对称点坐标为(3,-4)。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/6.
3、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。
4、[单选题]黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
5、[单选题]如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为（）
A．24
B．18
C．12
D．6
答案:B
解析:根据题目，学校共有教师200人，青年教师占30%。样本总数为60人，需计算青年教师在样本中的人数。计算公式为：60人样本*30%=18人。因此，被抽到的青年教师人数为18人。
6、[单选题]下列图形中，四个点在同一个圆上的是()
A．菱形、平行四边形
B．矩形、正方形
C．正方形、直角梯形
D．矩形、等腰梯形
答案:B
解析:这道题考查对不同四边形性质的理解。在平面几何中，矩形和正方形的对角互补，其四个顶点可共圆。菱形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形的对角不互补，四个顶点不能共圆。所以答案选B。
7、[单选题]下列各点中，在一次函数y=3x+1的图象上的点为（）．
A．（3，5）
B．（2，7）
C．（2，-2）
D．（4，9）
答案:B
解析:这道题考查一次函数图象上的点的坐标特征。一次函数y=3x+1，将选项中的横坐标代入函数计算。A选项，3×3+1=10≠5；B选项，3×2+1=7，符合；C选项，3×2+1=7≠-2；D选项，3×4+1=13≠9。所以在函数图象上的点是B选项（2，7）。
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、[单选题]经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）
A．x=-3
B．x=3
C．y=-3
D．y=3
答案:D
解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为0°的直线是水平直线，其方程形式为y=b。已知直线经过点（0,3），即直线在y轴上的截距为3。所以直线方程为y=3，答案选D。
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
11、[单选题]把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）
A．240
B．144
C．196
D．288
答案:B
解析:这道题考查排列组合知识。连号票有5种情况（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6）。先将连号票分给一人，有4种分法；再把剩余4张票分给3人，有$$A_{3}^{3}$$种分法。所以不同分法种数为5×4×$$A_{3}^{3}$$=144种。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、[单选题]已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()
A．a＝b
B．a＝-b
C．a∥b
D．a的平方等于b的平方
答案:D
解析:这道题考查向量的基本性质。向量的平方等于其模长的平方。因为已知|a|＝|b|，所以a的平