河南轻工职业学院单招考试文化素质数学测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
答案:B
解析:这道题考查平行四边形的性质。平行四边形对边相等，周长为50cm，则相邻两边之和为25cm。△ABC的周长为35cm，减去相邻两边之和25cm，可得对角线AC的长为10cm。选项A、C、D计算结果均不符合此推理。
2、[单选题]已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．直线
答案:D
解析:这道题考查点到直线的距离公式及轨迹方程的知识。定点A到定直线L的距离等于点到直线的垂直距离。到定点和定直线距离相等的点的集合，符合直线的定义。因为过点A且与直线L垂直的直线，其上的点到A和L的距离相等，所以答案是D选项直线。
3、[单选题]给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为______．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案:B
解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中，①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直；②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上，只有④正确，所以正确命题的个数为1个，答案选B。
4、[单选题]如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（)
A．1
B．√2
C．√3
D．2
答案:D
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
6、[单选题]
A．4
B．±4
C．2
D．±2
答案:A
解析:注意;算数平方根为正数
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
9、[单选题]
A．充分
B．必要
C．充要
D．既不充分也不必要
答案:A
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．667
B．668
C．669
D．670
答案:C
解析:
14、[单选题]f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=
A．3
B．-3
C．-1
D．不确定
答案:B
解析:这道题考查偶函数的性质。偶函数的特点是f(x)=f(-x)。已知f(x)为偶函数，f(-1)=-3，根据偶函数性质，f(1)=f(-1)=-3。选项A3不符合；C选项-1无依据；D选项不确定也不正确，所以答案是B。
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
16、[单选题]下图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
答案:C
解析:观察左视图，主视图，可知这个几何体的小正方体的个数最多时，俯视图如图所示，
因为2+1+1+1=5，
故选：C．
17、[单选题]下列命题中，错误的是()
A．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
B．经过两条相交直线，有且只有一个平面
C．经过两条平行直线，有且只有一个平面
D．经过任意三点，有且只有一个平面
答案:D
解析:这道题考查平面的基本性质。根据公理，经过一条直线和直线外一点，必能确定一个平面，选项A正确；两条相交直线能确定一个平面，选项B正确；两