广东食品药品职业学院单招考试文化素质数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
2、[单选题]小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）
A．时间
B．小明
C．80元
D．钱包里的钱
答案:D
解析:这道题考查因变量的概念。在一个变化过程中，会发生变化的量叫变量，其中因变量是随着自变量的变化而变化的量。在小明抢红包的过程中，钱包里的钱会随着抢红包这个行为而改变，时间是自变量，钱包里的钱是因变量。所以答案选D。
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
4、[单选题]用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()
A．72个
B．36个
C．144个
D．108个
答案:A
解析:这道题考查排列组合知识。组成四位偶数，个位须为2或4。先选个位数字有2种选法。再从剩余3个数中选1个重复数字有3种选法。然后安排剩余两个位置，有6种排法。综上，共有2×3×6=36种，再考虑个位为4时也有36种，所以共72个，答案选A。
5、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:选项C的命题是“如果a+b|b|并不意味着ab，因为绝对值的大小并不能直接决定符号的大小。选项B中，ab并不意味着|a||b|，因为a和b的符号可能不同。选项D中，abb2并不意味着ab，因为b可能为0或负数。因此，正确答案是C。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:题目要求从三件正品和一件次品中随机取出两件，计算取出全是正品的概率。总共有4件产品，取出两件的组合数为C(4,2)。其中，取出两件正品的组合数为C(3,2)。因此，取出全是正品的概率为C(3,2)/C(4,2)。计算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率为3/6=1/2。
7、[单选题]已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（）
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
答案:C
解析:这道题考查直线与圆的位置关系。圆的半径为6，点O到直线l的距离也为6。当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。在本题中，距离等于半径，所以直线l与⊙O相切。
8、[单选题]
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:(1)中a∈(A∪B)→∈A或者a∈B,则a∈(A∪B)不一定能推出a∈A.其他三个均正确
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。
过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
14、[单选题]空间中垂直于同一条直线的两条直线（）。
A．相互平行
B．相交且垂直
C．异面或相交
D．平行或异面或相交
答案:D
解析:这道题考查空间直线位置关系的知识。在空间几何中，垂直于同一条直线的两条直线，其位置关系较为复杂。根据空间直线位置关系的定义和性质，它们可能平行，比如在正方体中相对棱与同一条侧棱垂直且平行；也可能异面，比如一条侧棱与不在同一平面的体对角线；还可能相交，比如正方体同一顶点的三条棱。所以答案是D。
15、[单选题]下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰
A．②
B．③
C．①
D．②③
答案:C
解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的