南昌应用技术师范学院单招考试文化素质数学题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()
A．2
B．3
C．4
D．5
答案:C
解析:∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×2=4．
故选：C．
2、[单选题]把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）
A．不变
B．比原来大了
C．比原来小了
D．不能确定
答案:A
解析:这道题考查体积的概念。体积是指物体所占空间的大小。当把一个长方体分成几个小正方体时，组成物体的物质总量没有改变。所以物体所占空间大小，即体积不变。无论形状如何分割，物质的量不变，体积也就不变，答案选A。
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
4、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:已知a和b为单位向量，其夹角为60°。根据向量点积公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是单位向量，b·b=1。再根据向量点积的定义，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正确答案是B。
5、[单选题]从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。
A．2
B．3
C．6
D．5
答案:D
解析:这道题考查组合知识。从二名女同学和三名男同学中任选一人，选法就是女同学的人数加上男同学的人数。两名女同学加上三名男同学，一共是5人，所以共有5种不同的选法。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、[单选题]将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上，任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()
A．3/5
B．2/5
C．3/10
D．2/3
答案:A
解析:这道题考查概率的计算。从五张卡片中任意取出三张排成一排，总情况数为60种。尾字母是A或C或E的情况，分别计算可得36种。所以尾字母是A或C或E的概率为36÷60=3/5。计算概率时要考虑所有可能的排列组合，通过准确计数得出正确结果。
9、[单选题]到三角形三个顶点的距离相等的点是()
A．三条角平分线的交点
B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点
D．三边的垂直平分线的交点
答案:D
解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中，三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。角平分线的交点是内心，中线的交点是重心，高所在直线的交点是垂心，它们都不具备到三个顶点距离相等的性质，所以答案是D。
10、[单选题]已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（）
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
答案:C
解析:这道题考查直线与圆的位置关系。圆的半径为6，点O到直线l的距离也为6。当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。在本题中，距离等于半径，所以直线l与⊙O相切。
11、[单选题]已知函数f(x)=2x-1,则f(1)=（）
A．2
B．-1
C．0
D．1
答案:D
解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=2x-1，当x=1时，将其代入函数可得f(1)=2×1-1=1。所以应选择D选项。计算函数值时，只需将给定的自变量值代入函数表达式进行计算即可。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
15、[单选题]在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（）
A．三棱柱
B．圆
C．圆锥
D．长方体
答案:B
解析:这道题考查对平面图形的概念理解。平面图形是指所构成的图形都在同