呼伦贝尔职业技术学院单招考试文化素质数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]
A．A={1,2}，B={2,1}
B．A={(1,2)}，B={(2,1)}
C．A={0}，B=?
D．A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k,k∈Z}
答案:A
解析:根据集合中元素的无序性可知,{1,2}和{2,1}表示同一个集合;选项B,集合A和集合B表示两个不同的坐标点;选项C,集合A和集合B表示两个不同的集合;选项D,集合A表示一个非负偶数集合，集合B表示偶数集合
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、[单选题]
A．3
B．1
C．-1
D．-3
答案:A
解析:
5、[单选题]2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（）
A．10.5尺
B．11尺
C．11.5尺
D．12尺
答案:A
解析:这道题考查等差数列的知识。在古代确定节气的日影长构成等差数列，已知冬至与夏至日影长。从冬至到夏至共13个节气，公差可求。立春是第4个节气，根据等差数列通项公式可算出其日影长为10.5尺。答案选A。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
8、[单选题]关于x的一元一次方程ax=3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）
A．该方程一定有实数解
B．该方程一定没有实数解
C．该方程不一定有实数解
D．上述说法都不对
答案:C
解析:这道题考查一元一次方程解的情况。在一元一次方程ax=3中，当a=0时，方程无解；当a≠0时，方程有唯一解x=3/a。所以对于该方程，其解的情况取决于a的值，不一定有实数解。
9、[单选题]等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）
A．正方体体积大
B．长方体体积大
C．圆柱体体积大
D．体积一样大
答案:D
解析:这道题考查等底等高的不同立体图形体积关系。在数学知识中，圆柱、正方体、长方体的体积都可用底面积乘以高来计算。当它们等底等高时，底面积和高相同，所以体积一样大。因此这道题选D选项。
10、[单选题]下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
答案:D
解析:这道题考查对常见立体图形构成面的认识。在常见立体图形中，圆锥由一个曲面和一个平面围成，正方体由六个平面围成，圆柱由两个平面和一个曲面围成。而球是全部由曲面围成的。所以答案是D。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:奇函数图像关于原点对称且增减性相同，所以函数在定义域上是增函数且最大值为-5
12、[单选题]
A．相交
B．相切
C．相离
D．相切或相交
答案:C
解析:
13、[单选题]若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）
A．-6
B．-3
C．3
D．6
答案:A
解析:这道题考查等差数列的知识。前九项和为54，根据等差数列求和公式可得中间项（第五项）为6。又知第一项、第四项、第七项的和为36，平均为12，而第五项为6，相邻两项差值相同，即公差导致的差异。由此可推出公差为-6。
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
15、[单选题]从一批钢管中随机抽取一根,测它的内径,在该试验中关于总体与个体,下列说法正确的是().
A．总体是这批钢管,个体是每根钢管的内径
B．总体是这批钢管的内径,个体是被抽钢管的内径
C．总体是表示这批钢管内径的随机变量,个体