常州机电职业技术学院单招数学过关检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题90分）
一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）
1、[单选题]要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()
A．10米
B．11米
C．12米
D．13米
答案:C
解析:这道题考查勾股定理的应用。电杆与地面垂直，电缆、电杆和地面构成直角三角形。已知斜边（电缆）长13米，直角边（电杆高）5米，根据勾股定理，另一直角边（地面电缆固定点与电杆底部的距离）为$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案选C。
2、[单选题]过点（1,1）且倾斜角为45°的直线方程为（）
A．x+y=0
B．x-y=0
C．x+y=1
D．x-y=1
答案:B
解析:这道题考查直线方程的知识。已知直线过点（1,1）且倾斜角为45°，直线斜率为1。根据点斜式方程，设直线方程为y-1=1×(x-1)，化简得x-y=0。选项A、C、D经变形都不符合，所以答案选B。
3、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:如图：
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式，R为2次方，则S和R之间的关系是二次函数关系。
5、[单选题]
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定
答案:C
解析:
6、[单选题]一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．
A．2
B．3
C．4
D．5
答案:B
解析:这道题考查正方体体积与棱长的关系。正方体体积等于棱长的立方。体积扩大为原来的27倍，因为27是3的立方，所以棱长变为原来的3倍。选项A、C、D不符合体积与棱长的这种变化关系，所以答案选B。
7、[单选题]
A．20
B．8
C．22
D．24
答案:A
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）
A．150
B．144
C．142
D．140
答案:A
解析:这道题考查分数运算的应用。降价五分之一意味着现在售价是原价的五分之四。设原价为x元，可列方程4/5x=120，解得x=150元。选项A符合计算结果，B、C、D选项通过计算均不符合。所以这套书原来售价是150元。
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
12、[单选题]若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是()
A．sinA＞sinB
B．cotB＞cotA
C．tanA＞tanB
D．cosA＞cosB
答案:D
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内，角度越大，余弦值越小。因为45°＜A＜B＜90°，所以cosA＞cosB。A选项，角度越大正弦值越大，应是sinB＞sinA；B选项，cot值是余弦除以正弦，角度越大cot值越小，应是cotA＞cotB；C选项，角度越大正切值越大，应是tanB＞tanA。综上，答案选D。
13、[单选题]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()
A．1∶2∶3
B．3∶2∶1
C．3∶4∶5
D．5∶4∶3
答案:D
解析:这道题考查三角形内角和与外角的关系。三角形内角和为180°，已知内角度数比为1∶2∶3，可算出内角分别为30°、60°、90°，其外角分别为150°、120°、90°，外角度数比为5∶4∶3。所以选D选项。
14、[单选题]
A．（－2，1），9
B．（－2，1），3
C．（2，－1），9
D．（2，－1），3
答案:D
解析:
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
17、[单选题]过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为