四川工程职业技术学院单招考试文化素质数学模考模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
答案:C
解析:这道题考查互斥事件和对立事件的概念。互斥事件指不能同时发生，对立事件指既互斥又必有一个发生。C选项中，“恰有一个黑球”时就不可能“恰有两个黑球”，两者不能同时发生，是互斥的。而且还有“两个红球”等其他情况，并非必有一个发生，所以不对立。A选项可同时发生，B选项也可同时发生，D选项是对立事件。综上，答案选C。
2、[单选题]如图：
A．25
B．26
C．27
D．28
答案:B
解析:如图：
3、[单选题]
A．0
B．±1
C．3
D．±3
答案:D
解析:
4、[单选题]函数f(x)=tan2x的周期等于（）
A．π/4
B．π/2
C．π
D．2π
答案:B
解析:这道题考查三角函数周期的知识。对于正切函数tanωx，其周期为π/ω。在函数f(x)=tan2x中，ω=2，所以周期为π/2。选项A、C、D不符合正切函数周期的计算规则。综上所述，答案选B。
5、[单选题]实数lg4+2lg5的值为().
A．2
B．5
C．10
D．20
答案:A
解析:这道题考查对数的运算性质。对数运算中，lgM+lgN=lg(M×N)。所以lg4+2lg5=lg4+lg52=lg(4×25)=lg100=2。选项A符合对数运算结果，其他选项B、C、D均不符合对数的正确运算。
6、[单选题]若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()
A．n=8
B．n=9
C．n＞9
D．n≥9
答案:D
解析:这道题考查多边形外角和的知识。多边形外角和为360°，若一个外角不大于40°，则360°除以40°得9。所以n边形的边数n应大于等于9，才能保证其中一个外角不大于40°，答案选D。
7、[单选题]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，a2=5，则公差为（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
答案:B
解析:这道题考查等差数列的知识。根据等差数列前n项和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。
8、[单选题]一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）
A．1/8
B．2/8
C．1/4
D．7/5
答案:A
解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。
9、[单选题]二次函数y=2x（x-1）的一次项系数是（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
答案:D
解析:这道题考查二次函数的展开式。将函数y=2x（x-1）展开得y=2x2-2x，一次项为-2x，其系数是-2。在二次函数的一般式y=ax2+bx+c中，b就是一次项系数。所以这道题的一次项系数是-2，答案选D。
10、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:已知a和b为单位向量，其夹角为60°。根据向量点积公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是单位向量，b·b=1。再根据向量点积的定义，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正确答案是B。
11、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
12、[单选题]如图：
A．A