方差相等、均数不等的正态分布图示?3?1?2第30页，共51页，星期日，2025年，2月5日均数相等、方差不等的正态分布图示??2?1?3第31页，共51页，星期日，2025年，2月5日二、标准正态分布(standardnormaldistribution)习惯上用N（μ，σ2）表示正态分布，那么标准正态分布可以表示为N（0，12）。均数为0、标准差为1的正态分布。第32页，共51页，星期日，2025年，2月5日标准正态分布（累积）分布函数为：第33页，共51页，星期日，2025年，2月5日为了方便，统计学家编制了标准正态分布曲线下面积分布表，通过查表可以得到u值左侧的面积。（见附表1）u-∞第34页，共51页，星期日，2025年，2月5日标准正态分布曲线下面积?(u)u 0.00 0.020.040.060.08-3.0 0.00130.00130.00120.00110.0010-2.5 0.0062 0.00590.00550.00520.0049-2.0 0.0228 0.02170.02070.01970.0188-1.9 0.0287 0.02740.02620.02500.0239-1.6 0.0548 0.05260.05050.04850.0465-1.0 0.1587 0.15390.14920.14460.1401-0.5 0.3085 0.30150.29460.28770.28100 0.5000 0.49200.48400.47610.46810u第35页，共51页，星期日，2025年，2月5日对于任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换化成标准正态分布，即：第36页，共51页，星期日，2025年，2月5日第1页，共51页，星期日，2025年，2月5日主要内容：第一节衡量变异程度的指标第二节正态分布及应用第三节医学参考值范围第2页，共51页，星期日，2025年，2月5日例3.1对甲乙2名高血压患者连续观察5天，测得的收缩压分别为：甲患者（mmHg）：162145178142186（）乙患者（mmHg）：164160163159166（）第3页，共51页，星期日，2025年，2月5日两者收缩压之间的离散程度第4页，共51页，星期日，2025年，2月5日第一节衡量变异程度（或离散程度）的指标衡量变异程度大小的指标大体可以分为两类:按间距计算:极差、四分位数间距按平均距离计算:离均差平方和、方差、标准差和变异系数第5页，共51页，星期日，2025年，2月5日一、极差和四分位数间距（一）极差也称全距，用符号R表示。R=最大值-最小值甲乙患者收缩压的极差分别为：R甲=186-142=42（mmHg）R乙=166-159=7（mmHg）简单，仅仅利用了两端点的数据值，稳定性差。第6页，共51页，星期日，2025年，2月5日（二）四分位数间距P25最大值最小值P7525%25%50%四分位数间距把所有的观察值排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落的观察值数目各占总例数的25%，取中间50%观察值的数据范围。用符号Q表示，Q=P75-P25。第7页，共51页，星期日，2025年，2月5日例题：50-60岁正常女性血清甘油三酯含量的四分位数（教材15页）。Q=135.7-63.2=72.5(mg/dl)常用于描述偏态分布资料的离散程度。第8页，共51页，星期日，2025年，2月5日二、离均差平方和、方差、标准差和变异系数（一）平均偏差第9页，共51页，星期日，2025年，2月5日间接反映平均偏差，表示离散程度。（二）离均差平方和（sumofsqure,SS）第10页，共51页，星期日，2025年，2月5日反映一组数据的离散水平，平均每例变异的大小。总体样本分母为n-1（三）方差（meanofsqure,MS）第11页，共51页，星期日，2025年，2月5日总体标准差样本标准差用S表示，其度量单位与均数一致，所以最常用。（四）标准差（standarddeviation,SD或S）第12页，共51