武汉铁路桥梁职业学院单招考试文化素质数学模拟试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:在△ABC中,已知∠B=60°,根据余弦定理,可以得出一些关系式。我们可以利用余弦定理和三角形的性质来推导出所需表达式的值。经过计算和推导,可以得出该表达式的值为1。因此,正确答案是C。
2、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:如图:
3、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:如图:
4、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、[单选题]直线a平行于平面M,直线a垂直于直线b,则直线b与平面M的位置关系是()
A.平行
B.在平面内
C.相交
D.平行或相交或在平面内
答案:D
解析:这道题考查直线与平面的位置关系。当直线a平行于平面M且垂直于直线b时,直线b与平面M可能平行,比如直线b与直线a确定的平面平行于平面M;也可能相交,比如直线b与平面M斜交;还可能在平面内,比如直线b与直线a都在平面M内且垂直。所以答案是D。
7、[单选题]函数y=sinx的最大值是().
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案:C
解析:这道题考查对正弦函数性质的掌握。正弦函数y=sinx的值域是[-1,1]。在这个范围内,其最大值为1。选项A是最小值,选项B和D不在其值域内,所以答案是C。
8、[单选题]过点(3,-5)的反比例函数的图象应在()
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第一、四象限
答案:B
解析:这道题考查反比例函数的性质。反比例函数$$y=\frac{k}{x}$$,当$$k<0$$时,图象在第二、四象限。已知函数过点(3,-5),可得$$k=3×(-5)=-15<0$$,所以图象应在第二、四象限。
9、[单选题]点P的坐标是(-3,-4),其所在象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案:C
解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的知识。在平面直角坐标系中,横坐标为负、纵坐标为负的点在第三象限。点P的坐标是(-3,-4),横纵坐标均为负,所以点P所在象限是第三象限。
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
11、[单选题]设x是a与b的等差中项,x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a,b的关系是()
A.a=-b
B.a=3b
C.a=-b或a=3b
D.a=b=0
答案:C
解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为:若A是a、b的等差中项,则2A=a+b。由已知可得2x=a+b,2x2=a2-b2。将2x=a+b变形代入2x2=a2-b2,经过化简推理可得a=-b或a=3b,所以答案选C。
12、[单选题]如图,△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2,则BC()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:C
解析:∵D,E分别是边AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴BC=2DE=2×2=4.
故选:C.
13、[单选题]已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9},则A∩B等于()
A.{0,1,2,6}
B.{3,7,8}
C.{1,3}
D.{1,3,6,7,8}
答案:C
解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5这些元素,集合B中有1、3、6、9这些元素。对比发现,A和B中共同的元素只有1和3,所以A∩B={1,3},答案选C。
14、[单选题]如图,梯子(长度不变〉跟地面所成的锐角为A,关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()
A.sinA的值越大,梯子越陡
B.cosA的值越大,梯子越陡
C.tanA的值越小,梯子越陡