昆山登云科技职业学院单招考试文化素质数学真题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．-4
B．4
C．±4
D．8
答案:C
解析:
2、[单选题]
A．1
B．±1
C．2
D．±2
答案:D
解析:
3、[单选题]直线a与平面a所成的角是60°,则a与a内的所有直线所成的角中,最大的角是().
A．90°
B．60°
C．120°
D．没有最大角
答案:A
解析:这道题考查直线与平面所成角的知识。在直线与平面的关系中，当直线与平面垂直时，所成角为90°，这是最大角。直线a与平面a所成角为60°，但平面内与其垂直的直线，与之所成角就是90°。所以a与平面a内所有直线所成角中，最大角是90°。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）
A．相切
B．相交
C．相离
D．平行
答案:B
解析:∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.
∴d＜r，
∴直线和圆相交．
故选：B
6、[单选题]
A．-2,6
B．-3,4
C．3,4
D．-4，3
答案:D
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
11、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:根据余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，计算出cosA的值，然后求出A的角度。通过计算，得出A=π/4。因此，正确答案是B。
12、[单选题]
A．10
B．12
C．14
D．16
答案:B
解析:
13、[单选题]五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）
A．20
B．28
C．30
D．31
答案:B
解析:这道题考查中位数和众数的概念。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。众数是一组数据中出现次数最多的数。因为中位数是6，唯一众数是7，所以五个数据可能是3、5、6、7、7，总和为28。选项A总和太小，C、D不符合中位数和众数的条件，所以答案是B。
14、[单选题]如图，最简二次根式的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案:B
解析:第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2
则有两个选B
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
16、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
20、[单选题]
A．51
B．30
C．21
D．16
答案:D
解析:已知前n项和公式，那么用前五项之和-前四项之和=a4，同理解出a5.
21、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
22、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
23、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
24、[单选题]下列命题中,正确的命题是()
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相互垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
答案:D
解析:这道题考查不同四边形的判定定理。在常见的四边形判定中，矩形要求对角线相等且平分；正方形要求对角线互相垂直、相等且平分；菱形要求对角线互相垂