论学具操作问题
近年来，世界各国在教学方法改革的过程中都比较重视通过学具操作等活动促使学生学好数学。本文试就学具操作在小学生数学学习中的作用，学具操作的理论依据，运用学具操作应注意的问题等作一简要论述。
一、学具操作在小学生数学学习中的作用
所谓学具操作，实质上是把掌握特定的概念、命题等应有的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，通过学生的操作，把这一外部程序“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握。学具操作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用。
1.通过学具操作，帮助学生理解抽象的数学概念。小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过学具操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如教学分数的初步认识时，让学生对圆形、长方表和正方形的纸片进行折叠，然后引导学生观察、分析、比较，从而形成对几分之一和几分之几的初步认识。
2.通过学具操作，推导抽象的法则和公式。数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。当前要实现由应试教育向素质教育的转轨，就要彻底改变重结论轻过程的做法。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，学具操作是达到这一目的的有效途径。如长方体体积公式的教学，要让学生用24块代表体积单位的小正方体拼摆出长、宽、高不同的长方体，在操作的基础上进行观察、比较，总结概括出长方体的体积公式。
3.通过学具操作，帮助学生理解应用题。应用题教学是小学数学教学中的难点，适当的学具操作，可以帮助学生形成应用题的情景，理解题意，为应用题的正确解答创造条件。不仅在教学简单应用题时，由于低年级学生缺乏生活经验，需要利用学具帮助其理解题意，即使中高年级应用题教学中的许多内容也需要通过适当的操作，使抽象的数量关系具体化，如行程问题、求平均数应用题等。
4.通过学具操作，帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念。小学数学里的几何知识属于直观几何，学生通过剪、拼、折、摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积、体积的计算方法，而且有助于形成学生的初步的空间观念。
二、学具操作的理论依据
学具操作的方法之所以在小学数学教学中被广泛地采用，有其深刻的理论依据。
1.通过学具操作能有效地解决数学的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾。数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性。小学数学虽然反映的是数学的最基础知识，但同样具有抽象性的特点，任何一个数学概念、法则、公式的产生
知觉为表现形式的信号）系统逐渐丰富、发展的基础上产生发展起来的。第二信号系统只有通过第一信号系统并与第一信号系统相联系，才有意义。一个正常的人，只有他经常地、正确地与第一信号系统保持联系，即与现实的最近通道保持联系，他才能利用第二信号，才有可能进行科学发明，自我完善等等。苏联早期教育家布朗斯基认为：“思维以极密切的方式跟肌肉——运动机构联系着。”克鲁普斯卡娅也认为，学校应当从儿童最年幼的时候开始，就加强和发展外部感觉、视觉、听觉、触觉等等，因为知觉的力量和多样性都取决于这些感觉的敏锐性、完善和发展程度。因此，必须让儿童有可能经常练习自己的外部感觉。由此可见，要发展和完善思维能力，首先意味着要发展和完善它的“根基”，即开动感觉和知觉的所有形式——首先是视觉、动觉、听觉进入积极活动。这就是学具操作不仅能帮助学生理解和掌握抽象的数学内容，而且能促使学生思维发展的理论依据。而目前的学校教育的情况是，学生从进入学校开始，第二信号系统就过分地开始加码，而第一信号系统基本上只完成一些辅助性职能，由于第一、第二信号系统的相对平衡遭到破坏，第二信号系统的发展也就受到阻碍。尤其是在小学数学的学习中，给学生带来的困难更严重，导致学生死记硬背结论，机械套用公式等现象。
儿童心理的发展可划分为直觉动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。小学生的心理发展，处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。但是儿童正在形成的一种新的思维并不排斥、也完全不能替代前面形成的几种思维。在教学过程中不论是抽象逻辑思维、具体形象思维，还是直觉动作思维，都应得到发展，而且它们是在密切的互相作用中发展的。利用学具进行操作，能使学生对所学内容的各个细节进行充分的全面的感知并形成表象，而形象思维的丰富性、条理性将直接影响概念的充实性和准确性。可以说，学具操作使直观的和抽象的思维都在教学过程中得到了