小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第4讲式与方程
知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律
1.用字母表示数
（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；
（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克
2.用字母表示数量关系
（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；
（2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式
（1）长方形的周长：C=2（a+b）；
（2）长方形的面积：S=ab；
（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）c-ac+bo
重点提示：
①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，
省略乘号后，数字要写在字母的前面。
②两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2
知识点二：等式与方程
1.等式与方程的意义及关系
意义关系
等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定是方
方程含有未知数的等式叫作方程程
2.等式的性质
（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程
（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：
①把求出的未知数的值代入原方程中；
②计算，看等式是否成立；
③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重
新求解。
知识点三：列方程解应用题
（1）列方程解应用题的优点。
先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系
直接反映出来，使问题简单化。
（2）列方程解应用题的一般步骤。
①弄清题意，找出未知数并用字母表示；
②根据题中数量间的相等关系列出方程；
③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；
④检验写答。