上海立达学院单招数学题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题90分）
一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。
cos（π/2-α）=sinα.也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。
本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；
所以本题为1/4+1/4=1/2
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答．
【详解】
解：A、当x=2时，y=2x-1=3，
∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；
B、当x=0时，y=2x-1=-1，
∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；
C、当x=1时，y=2x-1=1，
∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；
D、当x=-1时，y=2x-1=-3，
∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；
故选：A．
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]已知0
A．xsinxtanx
B．sinxtanxx
C．sinxxtanx
D．xtanxsinx
答案:C
解析:这道题考查三角函数在特定区间的大小关系。在0xπ/2区间内，根据三角函数的性质，sinx小于x。因为在这个区间，sinx的增长速度小于x的增长速度。所以大小排序正确的是sinxx，答案选C。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:增函数即y随x的增大而增大
A在给定区间里为减函数
C为常函数
D分母为0，无效函数
答案：B
8、[单选题]甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前须存入的资金为（）元。
A．32857.14元
B．29803.04元
C．31500元
D．30000元
答案:D
解析:这道题考查单利计息的计算。单利计息下，本金×（1+年利率×存款年数）=最终资金总额。已知年利率5%，三年后需34500元。设本金为x，可列方程x×(1+5%×3)=34500，解得x=30000元。所以目前须存入30000元。
9、[单选题]过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）
A．1
B．1/2
C．-1/2
D．-1
答案:C
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。已知两点（0,1），（2,0），则斜率为(0-1)÷(2-0)=-1/2。在数学中，通过两点求斜率是常见的知识点，要牢记公式准确计算，所以答案选C。
10、[单选题]在平面直角坐标系中，点A(1，-3）在()
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案:D
解析:这道题考查平面直角坐标系中象限的知识。在平面直角坐标系中，四个象限的坐标特点不同。第一象限横纵坐标均为正，第二象限横坐标为负纵坐标为正，第三象限横纵坐标均为负，第四象限横坐标为正纵坐标为负。点A的坐标为(1，-3)，横坐标为正，纵坐标为负，所以在第四象限。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:题目要求从三件正品和一件次品中随机取出两件，计算取出全是正品的概率。总共有4件产品，取出两件的组合数为C(4,2)。其中，取出两件正品的组合数为C(3,2)。因此，取出全是正品的概率为C(3,2)/C(4,2)。计算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率为3/6=1/2。
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D