重庆工信职业学院单招考试文化素质数学通关题库
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(20小题,每小题3分,共计60分)
1、[单选题]一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()
A.1
B.2
C.4
D.8
答案:C
解析:这道题考查球的体积和表面积的关系。球的体积公式为V=(4/3)πr3,表面积公式为S=4πr2。体积扩大8倍,半径扩大2倍。而表面积与半径的平方成正比,所以半径扩大2倍,表面积就扩大4倍,答案选C。
2、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
3、[单选题]
A.16
B.8
C.4
D.2
答案:A
解析:
4、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:根据余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3,b=3,a=√6,代入余弦定理公式,计算出cosA的值,然后求出A的角度。通过计算,得出A=π/4。因此,正确答案是B。
7、[单选题]直线2x+3y-2=0的斜率为()
A.-2/3
B.-1
C.-3/2
D.1/2
答案:A
解析:这道题考查直线的斜率。直线一般式方程Ax+By+C=0的斜率为-A/B。对于直线2x+3y-2=0,A=2,B=3,其斜率为-2/3。选项A符合计算结果,其他选项B、C、D的数值均不正确。所以应选A。
8、[单选题]不等式|x-2|≤1的整数解的个数有().
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:C
解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x-2|≤1,可转化为-1≤x-2≤1,解得1≤x≤3。在这个范围内,整数解为1、2、3,共3个。所以答案选C。
9、[单选题]已知tanα·cosα0,则角α是()
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角
D.第一或第四象限角
答案:A
解析:这道题考查三角函数的性质。tanα=sinα/cosα,因为tanα·cosα0,所以sinα0。在平面直角坐标系中,第一、二象限的正弦值为正。所以角α是第一或第二象限角。
10、[单选题]两条直线4x+5y-2=0与5x-4y+7=0的位置关系是()
A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直
答案:B
解析:这道题考查两直线位置关系的判断。根据直线斜率的知识,直线斜率分别为$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$,两斜率相乘为$$-1$$。在数学中,两直线斜率乘积为$$-1$$时,两直线垂直。所以这两条直线的位置关系是垂直。
11、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
13、[单选题]抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为
A.至多两件次品
B.至多—件次品
C.至多两件正品
D.至少两件正品
答案:B
解析:这道题考查对立事件的概念。对立事件是指两个事件不能同时发生,且它们的并集是整个样本空间。抽查10件产品,事件A是至少有两件次品,其对立事件就是至多有一件次品。选项A至多两件次品包含了有一件次品的情况,不符合对立事件要求;选项C和D与事件A不是对立关系。所以答案是B。
14、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:首先从A点做BC上的高,与BC交于D,三角形中ABD已知∠B=45°,所以△ABD是等腰直角三角形,斜边AB长为1,勾股定理可以求出AD长度,再看△ADC,斜边AC=2,sinC为对边比斜边,对边是AD,斜边是AC,即可得解。
15、[单选题]
A.(1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,1]
D.(-∞,-1)
答案:C
解析:抛物线方程,开口向上,所以左侧为单调递减,在算出定点坐标,x值则为该区间最大1.
16、[单选题]