泉州轻工职业学院单招考试文化素质数学真题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）
A．x=0
B．x=-2
C．x=-2或x=-1
D．x=-2或x=2
答案:D
解析:这道题考查一元二次方程的求解。方程变形为$$(x+2)(x-1-1)=0$$，即$$(x+2)(x-2)=0$$。所以$$x+2=0$$或$$x-2=0$$，解得$$x=-2$$或$$x=2$$。选项A、B、C都不全面，只有D选项符合方程的解。
2、[单选题]设x是a与b的等差中项，x^2是a^2与－b^2的等差中项，则a，b的关系是()
A．a＝－b
B．a＝3b
C．a＝－b或a＝3b
D．a＝b＝0
答案:C
解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为：若A是a、b的等差中项，则2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。将2x=a+b变形代入2x2=a2-b2，经过化简推理可得a=-b或a=3b，所以答案选C。
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
4、[单选题]如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（）
A．核
B．数
C．素
D．学
答案:D
解析:这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中“核”字的对面的字是“素”；
“数”字的对面的字是“养”；
“心”字的对面的字是“学”．
故选：D．
5、[单选题]若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
答案:A
解析:这道题考查直线与圆的位置关系判定。圆的半径为4，圆心到直线距离为3。根据直线和圆的位置关系知识，当圆心到直线距离小于圆半径时，直线与圆相交。这里3小于4，所以直线l与圆O的位置关系是相交。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、[单选题]
A．1
B．-1
C．2
D．-2
答案:B
解析:
9、[单选题]
A．4
B．6
C．9
D．12
答案:B
解析:
10、[单选题]小明总结了以下结论:
①a(b+c)=ab+ac
②a(b-c)=ab-ac;
③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)
其中一定成立的个数是()
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:这道题考查乘法分配律及除法运算。①②③均是乘法分配律的正确应用。①②体现乘法对加法和减法的分配，③是除法形式的分配（a≠0）。而④中，除法没有这样的分配规律，a÷(b+c)≠a÷b+a÷c（a≠0）。所以一定成立的有3个，答案选C。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
14、[单选题]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几体的体积为（）
A．6
B．9
C．12
D．18
答案:B
解析:
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
16、[单选题]已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在从小到大排列的m，a，6，8，12这五个数中再加入一个数，若这六个数的平均数、中位数与原来五个数的平均数、中位数相等，则m＝（）
A．2
B．3
C．1
D．4
答案:C
解析:这道题考查方程的解与平均数、中位数的知识。因为x＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五个数的平均数为7，中位数是6。加入新数m后平均数不变，所以m为1，此时中位数也不变。
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+co