第一章空间向量与立体几何
课时1过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建课时2过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建
第一节空间向量及其运算课时1空间向量及其线性运算过基础教材必备知识精练
知识点1空间向量的有关概念1.[2024黑龙江哈一中高二期中]下列说法正确的是()DA.方向相反的两个空间向量是相反向量B.不相等的两个空间向量的模必不相等C.空间中任意两个单位向量必相等D.任意两个空间向量总是共面的
【解析】A×相反向量指的是长度相等，方向相反的向量.B×不相等的向量可能是方向不一样但模相等.C×单位向量指的是模为1的向量，方向未定.D√任意两个空间向量都可以平移到同一个平面内.
2.[2024山东聊城高二月考]下列命题中正确的是()C?
【解析】A×空间向量是可以平移的，的充分不必要条件是A与C重合，B与D重合.B×向量不能比较大小.C√空间向量相等具有传递性.D×空间向量的平行不具有传递性，比如当为零向量时，零向量与任何向量都平行，但,不一定平行.
?ABC?
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知识点2空间向量的加、减运算?B??
?ACD?【解析】B中是一对相等向量.
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??（注：答案不唯一,满足题目条件即可.）
知识点3空间向量的数乘运算?A??
?A?
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知识点4空间向量的共线与共面问题4年1考?C??
?C?
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?B??
?D?
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?
第一节空间向量及其运算课时1空间向量及其线性运算过能力学科关键能力构建
?A?
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?A??
?B?
?
?AC?
?
?BCD?
【解析】A当时，，所以,即，则，又,故点在棱上.B√当时，,即，则,又,故点在棱上.C√当时，，C，三点共线，又,，故点在线段上.D√当时，，又,故点在线段上.
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第一节空间向量及其运算课时2空间向量的数量积运算过基础教材必备知识精练
知识点1空间向量的数量积及其运算律?A?
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?AA.1 B.2 C.3 D.4?
?AC?
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?B??
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知识点2空间向量数量积的应用?D?
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?BA.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形?
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第一节空间向量及其运算课时2空间向量的数量积运算过能力学科关键能力构建
?C??
?AA.1 B.2 C.4 D.8
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?C?
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?D?
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?C??
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?3?
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