包头铁道职业技术学院单招考试文化素质数学检测卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
4、[单选题]一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）
A．150
B．144
C．142
D．140
答案:A
解析:这道题考查分数运算的应用。降价五分之一意味着现在售价是原价的五分之四。设原价为x元，可列方程4/5x=120，解得x=150元。选项A符合计算结果，B、C、D选项通过计算均不符合。所以这套书原来售价是150元。
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:题目给出样本中5个个体的平均数为3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。将每个个体值乘以3并加1后，新的平均数为(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根据平均数性质，原平均数的每个元素乘以常数并加上同一个常数，新平均数等于原平均数乘以该常数再加上该常数。因此，新平均数为3*3+1=10。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
9、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:如图：
10、[单选题]sin2012°=()
A．sin32°
B．-sin32°
C．sin58°
D．-sin58°
答案:B
解析:这道题考查三角函数的诱导公式。根据诱导公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案选B。在三角函数中，通过合理运用诱导公式，可将较大角度的三角函数值转化为常见角度的值来计算。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。
cos（π/2-α）=sinα.也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。
本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；
所以本题为1/4+1/4=1/2
13、[单选题]下列说法正确的个数有（）
（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1
（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2
（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2
（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案:C
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内，正弦和余弦值都在0到1之间，所以（1）正确。余弦值随角度增大而减小，所以（2）错误。正弦值越大角度越大，所以（3）正确。余切值越大角度越小，所以（4）正确。综上，正确的个数有3个，答案选C。
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
20、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D