上海海事大学单招考试文化素质数学试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:圆的标准方程为(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。题目中圆心在坐标原点(0,0)，半径为2，因此方程应为x2+y2=22，即x2+y2=4。选项B符合这一方程。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:如图：
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
5、[单选题]直线y=-x+1的斜率为（）
A．135°
B．45°
C．1
D．-1
答案:D
解析:这道题考查直线斜率的知识。直线的一般式为y=kx+b，其中k就是斜率。对于直线y=-x+1，其斜率k为-1。在数学中，斜率表示直线的倾斜程度，当直线方程为y=-x+1时，其斜率就是-1，所以答案选D。
6、[单选题]下列命题中的逆命题错误的是()
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
D．全等三角形的对应角相等
答案:D
解析:这道题考查逆命题的概念及判断。A选项逆命题为对顶角相等，正确；B选项逆命题为矩形的两条对角线相等，正确；C选项逆命题为到线段两个端点距离相等的点在其垂直平分线上，正确；D选项逆命题为对应角相等的三角形是全等三角形，错误，因为相似三角形对应角也相等但不全等。所以答案选D。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
10、[单选题]若等差数列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，则n＝()
A．50
B．51
C．52
D．53
答案:D
解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$d$$为公差。已知$$a_1=\frac{1}{3}$$，$$a_2+a_5=4$$可求出公差$$d$$。再将$$a_n=35$$代入通项公式，可算出$$n=53$$。通过逐步计算和代入，得出答案为D选项。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
12、[单选题]
A．①②③
B．①②
C．②
D．②③
答案:B
解析:根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．①②符号题意。
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
14、[单选题]
A．4或者-1
B．4
C．-1
D．1
答案:B
解析:
15、[单选题]如图：
A．2
B．3
C．4
D．5
答案:C
解析:如图：
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:其实这个题很好算，是等比数列所以a3、a6、a4都用a1和q来表示，再进行约分。
17、[单选题]已知函数f(x)=x(x∈R)，则f(2)=()
A．2
B．3
C．6
D．1
答案:A
解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=x（x∈R），意味着输入x的值，输出就是其本身。当x=2时，f(2)的值就是2。所以在选项中，A选项2是正确的，其他选项3、6、1均不符合函数f(x)=x的计算结果。
18、[单选题]图9所示的小正方形都全等，将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()。
A．①
B．②
C．③
D．④
答案:C
解析:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，才能为中心对称图形。故放在位置③
19、[单选题]已知一个梯形的面积