湖北工业职业技术学院单招数学试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题90分）
一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）
1、[单选题]集合N={0,1,2}的所有子集的个数是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
答案:D
解析:这道题考查集合子集个数的计算。在集合论中，若一个集合中有n个元素，其子集个数为2^n。集合N中有3个元素，所以子集个数为2^3=8。选项A、B、C计算的子集个数均不正确，答案选D。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
3、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B
直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、[单选题]下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()
A．0.3，0.4，0.5
B．4，5，6
C．9，10，12
D．30，40，50
答案:D
解析:这道题考查勾股数的定义。勾股数是满足勾股定理的正整数组。勾股定理为两直角边的平方和等于斜边的平方。选项A不是正整数；选项B中，42+52≠62；选项C中，92+102≠122；而选项D中，302+402=502，所以30、40、50是勾股数。
7、[单选题]不等式x-2≤0的解集是（）
A．（-∞，4）
B．（-∞，2]
C．[-4,2]
D．[0,2]
答案:B
解析:这道题考查不等式的求解。不等式x-2≤0，移项可得x≤2。解集是所有小于等于2的实数，用区间表示就是（-∞，2]。选项A表示大于-4小于4的实数；选项C表示大于等于-4小于等于2的实数；选项D表示大于等于0小于等于2的实数，均不符合该不等式的解集。所以答案选B。
8、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:点(4,3)和点(7,-1)之间的距离可以通过两点间距离公式计算，公式为：\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。将点(4,3)和点(7,-1)的坐标代入公式，得到：\sqrt{(7-4)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。因此，点(4,3)和点(7,-1)之间的距离是5，正确答案是D。
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:依次拆分，分到最简公式。虽然B也可以，但是不是最简。
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
12、[单选题]下列说法正确的是()
A．如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为对称轴
B．如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段的长度相等
C．如果两个三角形形状、大小完全相同，那么它们一定成轴对称
D．如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁
答案:B
解析:这道题考查轴对称的相关知识。在轴对称图形中，对应线段长度相等是重要性质。A选项，互相垂直平分的两条直线不一定互为对称轴。C选项，形状、大小完全相同的两个三角形不一定成轴对称。D选项，对称点可能在对称轴上。所以B选项正确。
13、[单选题]函数y=xsin2x的导数是
A．y=sin2x-xcos2x
B．y=sin2x-2xcos2x
C．y=sin2x+xcos2x
D．y=sin2x+2xco