景德镇艺术职业大学单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
2、[单选题]经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+5=0
D．x-y-5=0
答案:D
解析:这道题考查直线的点斜式方程。直线倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线过点P(2,-3)，根据点斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。选项A、B、C经过变形都不符合，所以答案是D。
3、[单选题]已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()
A．sinx·cos2y
B．cosx·cos2y
C．sinx
D．cosX
答案:C
解析:这道题考查三角函数的和角公式。根据三角函数的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为sinx。选项A、B、D均不符合和角公式的化简结果，所以答案选C。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:奇函数图像关于原点对称且增减性相同，所以函数在定义域上是增函数且最大值为-5
5、[单选题]等比数列1，2,4,8，……的第4项到第7项的和为()
A．60
B．92
C．120
D．240
答案:C
解析:这道题考查等比数列的知识。等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此数列公比为2。第4项到第7项分别为16、32、64、128，它们的和为16+32+64+128=240-120=120。所以答案选C。
6、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:如图：
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案．
10、[单选题]函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:A
解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数的值域是[-1,1]。对于函数y=sin（2x+π/3），其本质仍是正弦函数。所以最大值就是1，A选项符合正弦函数的取值范围。其他选项2、3、4均超出了正弦函数的最大值。
11、[单选题]
A．5
B．4
C．3
D．2
答案:D
解析:
12、[单选题]抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为
A．至多两件次品
B．至多—件次品
C．至多两件正品
D．至少两件正品
答案:B
解析:这道题考查对立事件的概念。对立事件是指两个事件不能同时发生，且它们的并集是整个样本空间。抽查10件产品，事件A是至少有两件次品，其对立事件就是至多有一件次品。选项A至多两件次品包含了有一件次品的情况，不符合对立事件要求；选项C和D与事件A不是对立关系。所以答案是B。
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
14、[单选题]
A．9
B．-7
C．-3
D．6
答案:B
解析:向量相乘定义，向量相乘=横坐标相乘+纵坐标相乘，由题意所知两向量相乘应为2*1+（-3）*3=-7
15、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
17、[单选题]
A．2
B．3
C．4
D．5
答案:C
解析:
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
20、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
21、[单选题]
A．