益阳师范高等专科学校单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
4、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
7、[单选题]0.00048的算术平方根在()
A．0.05与0.06之间
B．0.02与0.03之间
C．0.002与0.003之间
D．0.2与0.3之间
答案:B
解析:这道题考查算术平方根的计算。先计算0.02的平方为0.0004，0.03的平方为0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之间，所以0.00048的算术平方根在0.02与0.03之间。
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）
A．平均数和标准差
B．方差和标准差
C．众数和方差
D．平均数和方差
答案:A
解析:这道题考查对计算器统计功能的了解。在统计学中，平均数和标准差是常见且重要的统计量。一般具有统计功能的计算器能够直接求出这两个量。方差的计算相对复杂，众数的确定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均数和标准差，答案选A。
10、[单选题]直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()
A．2
B．-2
C．-1
D．1
答案:A
解析:这道题考查直线方程的应用。直线方程y=kx+2过点（-1，0），将该点坐标代入方程可得0=-k+2。解这个方程，k=2。在直线方程中，已知一点坐标代入就能求出相应参数的值，所以这道题答案选A。
11、[单选题]某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、[单选题]在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
答案:A
解析:这道题考查直角三角形的性质。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，所以BC所对的∠A为30°。
14、[单选题]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()
A．36种
B．24种
C．54种
D．72种
答案:A
解析:这道题考查排列组合知识。首先，丙在排头或排尾时，甲、乙有6种排法，其余两人全排列，有12种；丙在中间3个位置时，甲、乙有12种排法，其余两人全排列，有24种。综上，不同排法共有36种。
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
16、[单选题]
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形
答案:D
解析:
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
18、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:偶函数的定义是f(x)=f(-x)。将f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，则x^2+(a-7)x-5必须等于x^2-(a-7)x-5。比较两边的系数，(a-7)x必须等于-(a-7)x，因此a-7必须等于0，即a=7。
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
20、[单选题]
A．-2
B．2
C．±2
D．4
答案:B
解析:方程两边都乘（x