天津理工大学中环信息学院单招考试文化素质数学能力检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
2、[单选题]一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）
A．平均数和标准差
B．方差和标准差
C．众数和方差
D．平均数和方差
答案:A
解析:这道题考查对计算器统计功能的了解。在统计学中，平均数和标准差是常见且重要的统计量。一般具有统计功能的计算器能够直接求出这两个量。方差的计算相对复杂，众数的确定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均数和标准差，答案选A。
3、[单选题]点M(3,4)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．（-3,4）
B．（3，-4）
C．（3,4）
D．（-3，-4）
答案:B
解析:这道题考查关于x轴对称点的坐标特征。在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。点M(3,4)，其横坐标为3，纵坐标4的相反数是-4，所以关于x轴的对称点坐标为(3,-4)，故选B。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()
A．72个
B．36个
C．144个
D．108个
答案:A
解析:这道题考查排列组合知识。组成四位偶数，个位须为2或4。先选个位数字有2种选法。再从剩余3个数中选1个重复数字有3种选法。然后安排剩余两个位置，有6种排法。综上，共有2×3×6=36种，再考虑个位为4时也有36种，所以共72个，答案选A。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
7、[单选题]
A．-16
B．-7
C．-6
D．33
答案:A
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、[单选题]如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于()
A．120°
B．70°
C．60°
D．50°
答案:B
解析:∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，
∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，
∴∠DAC=60°+10°=70°．
故选：B．
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
13、[单选题]已知a，b是两个非零向量，则a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
答案:A
解析:这道题考查向量共线与模长关系的知识。若a与b不共线，根据三角形两边之和大于第三边，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a与b一定不共线。所以a与b不共线能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a与b不共线是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要条件。
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
15、[单选题]焦点（-5,0）和（5,0），虚轴长是6的双曲线的标准方程是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
18、[单选题]已知sin35°=cosα，则α为（）
A．35°
B．55°
C．75°
D．65°
答案:B
解析:这道题考查三角函数的互余关系。在三角函数中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。选项A是35°，不符合；选项C是75°，选项D是65°，均不符合互余关系的计算结果。综上，答案