许昌职业技术学院单招考试文化素质数学练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、[单选题]某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
5、[单选题]
A．3
B．1
C．-1
D．-3
答案:A
解析:
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、[单选题]下列命题中，真命题是().
A．三点确定一个平面
B．一点和一条直线确定一个平面
C．两条垂直直线确定一个平面
D．两条平行直线确定一个平面
答案:D
解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中，三点共线时不能确定一个平面，A选项错误；一点和直线在直线外时才能确定一个平面，B选项错误；两条垂直直线可能异面，不一定确定一个平面，C选项错误。而两条平行直线一定能确定一个平面，D选项正确。
8、[单选题]已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()
A．sinx·cos2y
B．cosx·cos2y
C．sinx
D．cosX
答案:C
解析:这道题考查三角函数的和角公式。根据三角函数的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为sinx。选项A、B、D均不符合和角公式的化简结果，所以答案选C。
9、[单选题]若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）
A．-6
B．-3
C．3
D．6
答案:A
解析:这道题考查等差数列的知识。前九项和为54，根据等差数列求和公式可得中间项（第五项）为6。又知第一项、第四项、第七项的和为36，平均为12，而第五项为6，相邻两项差值相同，即公差导致的差异。由此可推出公差为-6。
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
11、[单选题]语句“x的1/8与x的和不超过5可以表示为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:题目要求将x的1/8与x的和不超过5用数学表达式表示。我们可以将这个语句转化为不等式：x/8+x≤5。将这个不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。这个表达式与选项A中的x+1/8≤5不完全一致，但通过变形可以发现，选项A是最接近的正确表达方式。因此，正确答案是A。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:解析用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。
14、[单选题]点（2，6）关于y轴的对称点坐标为()
A．（2，－6）
B．（－2，－6）
C．（－2，6）
D．（6，2）
答案:C
解析:这道题考查关于y轴的对称点坐标规律。在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数。点（2，6）的横坐标2的相反数是-2，纵坐标6不变，所以其关于y轴的对称点坐标为（-2，6），答案选C。
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
16、[单选题]已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()
A．a+c＜b+c
B．a-c＞b-c
C．ac＜bc
D．ac＞bc
答案:B
解析:这道题考查不等式的性质。不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变。因为a＞b，所以两边同时减c，可得a-c＞b-c，选项B总是成立。选项A中，应为a+c＞b+c；选项C、D中，当c为负数时，不等号方向改变，所以这两个选项不一定成立。
17、[单选题