湖南吉利汽车职业技术学院单招考试文化素质数学能力检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]甲以每小时5km的速度行走，他所走的路程S（km）与行走时间t（h）之间的关系式为，其中自变量是（）
A．S
B．5
C．t
D．S和t
答案:C
解析:这道题考查自变量的概念。在路程与时间的关系式中，自变量是能自主变化从而引起其他量变化的量。行走时间t可以自主变化，而路程S随时间t的变化而变化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自变量是t。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:幂函数的定义是形如y=x^n的函数，其中n是常数。选项A中的y=e^x是指数函数，而不是幂函数。其他选项B、C、D都是幂函数的形式。因此，正确答案是A。
4、[单选题]直线a与平面a所成的角是60°,则a与a内的所有直线所成的角中,最大的角是().
A．90°
B．60°
C．120°
D．没有最大角
答案:A
解析:这道题考查直线与平面所成角的知识。在直线与平面的关系中，当直线与平面垂直时，所成角为90°，这是最大角。直线a与平面a所成角为60°，但平面内与其垂直的直线，与之所成角就是90°。所以a与平面a内所有直线所成角中，最大角是90°。
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:偶次根号下内容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/2
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:函数y=-3sinx+2的最小值可以通过分析正弦函数的性质来求解。正弦函数sinx的值域为[-1,1]，因此-3sinx的值域为[-3,3]。将这个值加上2，得到y的值域为[-1,5]。因此，函数y=-3sinx+2的最小值为-1。
10、[单选题]已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，则A∩B=（）
A．{2,3,4,5,6,8,9}
B．{2,3,4}
C．{2,4,5}
D．{2,4,5,9}
答案:C
解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A={2,3,4,5,6}，集合B={2,4,5,8,9}，共同元素为2、4、5。所以A∩B={2,4,5}，答案选C。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A．(0,+∞)
B．(1,+∞)
C．(-∞,0)
D．(-∞,1)
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
17、[单选题]等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）
A．正方体体积大
B．长方体体积大
C．圆柱体体积大
D．体积一样大
答案:D
解析:这道题考查等底等高的不同立体图形体积关系。在数学知识中，圆柱、正方体、长方体的体积都可用底面积乘以高来计算。当它们等底等高时，底面积和高相同，所以体积一样大。因此这道题选D选项。
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A错
B：正确
C：sin（兀+a）=-sina故C错
D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
20、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
二、多选题（2