鹤壁汽车工程职业学院单招考试文化素质数学过关检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]下列各数中．说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（）
A．9
B．12
C．18
D．16
答案:D
解析:这道题考查对偶数和倍数概念的理解。偶数是能被2整除的数。在常见的偶数中，12、18都是6的倍数，但16除以6有余数，不是6的倍数，所以16能说明“任何偶数都是6的倍数”这个命题是假的。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、[单选题]直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）
A．平行
B．垂直
C．异面
D．都有可能
答案:B
解析:这道题考查直线的位置关系。在数学中，若两条直线斜率乘积为-1，则它们垂直。直线x-y=1斜率为1，直线x+y=1斜率为-1，两斜率乘积为-1。所以这两条直线的关系是垂直。
5、[单选题]平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()
A．梯形
B．圆外切四边形
C．圆内接四边形
D．任意四边形
答案:B
解析:这道题考查点到平面的距离及相关几何关系。平面外一点到平面内四边形各边距离相等，其射影在四边形内部。在几何知识中，若点到四边形各边距离相等，则该四边形为圆外切四边形。所以答案选B，其他选项A梯形、C圆内接四边形、D任意四边形均不符合此条件。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
故选A
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、[单选题]桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩（）根蜡烛。
A．5
B．7
C．9
D．3
答案:A
解析:这道题考查对实际情况的理解。蜡烛被吹灭就不再燃烧，没被吹灭的会一直烧完。桌上原来有12支蜡烛，先后被吹灭3根和2根，共5根，这5根会保留下来，其余燃烧完，所以最后桌子上还剩5根蜡烛。
10、[单选题]如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出()
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
答案:B
解析:根据垂线的性质，这样的直线只能作一条。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:首先从A点做BC上的高，与BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜边AB长为1，勾股定理可以求出AD长度，再看△ADC，斜边AC=2，sinC为对边比斜边，对边是AD，斜边是AC，即可得解。
12、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:选项C的命题是“如果a+b|b|并不意味着ab，因为绝对值的大小并不能直接决定符号的大小。选项B中，ab并不意味着|a||b|，因为a和b的符号可能不同。选项D中，abb2并不意味着ab，因为b可能为0或负数。因此，正确答案是C。
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
14、[单选题]圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:圆的标准方程为(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。题目中圆心在坐标原点(0,0)，半径为2，因此方程应为x2+y2=22，即x2+y2=4。选项B符合这一方程。
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
16、[单选题]到直线x=-2与到定点P（2,0）的距离相等的点的轨迹是（）
A．椭圆
B．圆
C．抛物线
D．直线
答