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文件名称:2025满洲里俄语职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷含完整答案详解(网校专用).docx
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更新时间:2025-06-26
总字数:约3.02千字
文档摘要

满洲里俄语职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题70分)

一、单选题(20小题,每小题3分,共计60分)

1、[单选题]

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

解析:

2、[单选题]直线a与平面a所成的角是60°,则a与a内的所有直线所成的角中,最大的角是().

A.90°

B.60°

C.120°

D.没有最大角

答案:A

解析:这道题考查直线与平面所成角的知识。在直线与平面的关系中,当直线与平面垂直时,所成角为90°,这是最大角。直线a与平面a所成角为60°,但平面内与其垂直的直线,与之所成角就是90°。所以a与平面a内所有直线所成角中,最大角是90°。

3、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

4、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

5、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

6、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

7、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

8、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

9、[单选题]如图:

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

10、[单选题]

A.4

B.-4

C.2

D.-2

答案:A

解析:

11、[单选题]“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

答案:A

解析:这道题考查充分必要条件的知识。共线向量包括方向相同和相反两种情况。若两个向量方向相同,必然共线,所以前者能推出后者,充分性成立。但两个向量共线,不一定方向相同,所以后者推不出前者,必要性不成立。因此“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的充分而不必要条件。

12、[单选题]已知a,b是两个非零向量,则a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的()

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

答案:A

解析:这道题考查向量共线与模长关系的知识。若a与b不共线,根据三角形两边之和大于第三边,可得|a+b|<|a|+|b|;反之,若|a+b|<|a|+|b|,不能得出a与b一定不共线。所以a与b不共线能推出|a+b|<|a|+|b|,但反之不行,故a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的充分非必要条件。

13、[单选题]

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

答案:D

14、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

解析:平行公式:a1/b1=a2/b2

垂直公式:a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0,可得向量a垂直于向量b。

故选B

15、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

16、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

17、[单选题]

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

18、[单选题]下列说法正确的个数有()

(1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1

(2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2

(3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2

(4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案:C

解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内,正弦和余弦值都在0到1之间,所以(1)正确。余弦值随角度增大而减小,所以(2)错误。正弦值越大角度越大,所以(3)正确。余切值越大角度越小,所以(4)正确。综上,正确的个数有3个,答案选C。

19、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________

A.3

B.-6

C.4

D.-3

答案:B

解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中,通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$,