满洲里俄语职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(20小题,每小题3分,共计60分)
1、[单选题]
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
解析:
2、[单选题]直线a与平面a所成的角是60°,则a与a内的所有直线所成的角中,最大的角是().
A.90°
B.60°
C.120°
D.没有最大角
答案:A
解析:这道题考查直线与平面所成角的知识。在直线与平面的关系中,当直线与平面垂直时,所成角为90°,这是最大角。直线a与平面a所成角为60°,但平面内与其垂直的直线,与之所成角就是90°。所以a与平面a内所有直线所成角中,最大角是90°。
3、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
4、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
6、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
7、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
8、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
9、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
10、[单选题]
A.4
B.-4
C.2
D.-2
答案:A
解析:
11、[单选题]“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案:A
解析:这道题考查充分必要条件的知识。共线向量包括方向相同和相反两种情况。若两个向量方向相同,必然共线,所以前者能推出后者,充分性成立。但两个向量共线,不一定方向相同,所以后者推不出前者,必要性不成立。因此“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的充分而不必要条件。
12、[单选题]已知a,b是两个非零向量,则a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
答案:A
解析:这道题考查向量共线与模长关系的知识。若a与b不共线,根据三角形两边之和大于第三边,可得|a+b|<|a|+|b|;反之,若|a+b|<|a|+|b|,不能得出a与b一定不共线。所以a与b不共线能推出|a+b|<|a|+|b|,但反之不行,故a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的充分非必要条件。
13、[单选题]
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
答案:D
14、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:平行公式:a1/b1=a2/b2
垂直公式:a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0,可得向量a垂直于向量b。
故选B
15、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
16、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
17、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
18、[单选题]下列说法正确的个数有()
(1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1
(2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2
(3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2
(4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:C
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内,正弦和余弦值都在0到1之间,所以(1)正确。余弦值随角度增大而减小,所以(2)错误。正弦值越大角度越大,所以(3)正确。余切值越大角度越小,所以(4)正确。综上,正确的个数有3个,答案选C。
19、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________
A.3
B.-6
C.4
D.-3
答案:B
解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中,通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$,