北京北大方正软件职业技术学院单招考试文化素质数学高分题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．4或-1
B．4
C．-1
D．-4
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
故选A
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]关于x的一元一次方程ax=3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）
A．该方程一定有实数解
B．该方程一定没有实数解
C．该方程不一定有实数解
D．上述说法都不对
答案:C
解析:这道题考查一元一次方程解的情况。在一元一次方程ax=3中，当a=0时，方程无解；当a≠0时，方程有唯一解x=3/a。所以对于该方程，其解的情况取决于a的值，不一定有实数解。
6、[单选题]
A．4
B．-4
C．2
D．-2
答案:A
解析:
7、[单选题]下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()
A．等边三角形
B．正方形
C．圆
D．菱形
答案:C
解析:这道题考查图形旋转重合的知识。在平面几何中，圆具有旋转不变性，无论绕圆心旋转多少度都能与原图形重合。等边三角形绕中心旋转120°能重合，正方形绕中心旋转90°能重合，菱形绕中心旋转180°能重合。所以绕中心旋转60°能与原图形完全重合的是圆。
8、[单选题]已知如图，图中最大的正方形的面积是()
A．a2
B．a2+b2
C．a2+2ab+b2
D．a2+ab+b2
答案:C
解析:
9、[单选题]在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
10、[单选题]已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π
答案:C
解析:这道题考查半球的视图知识。半球俯视图半径为4，其主视图是半圆。半圆面积为1/2×π×42=8π。选项A是圆周长的一半，B是半径为2的圆面积，D是半径为4的圆面积。所以答案选C，即半球主视图面积为8π。
11、[单选题]已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:根据抛物线的定义，焦点在(0,-2)的抛物线是开口向上的或向下的标准方程形式为x^2=-4py或x^2=4py，其中p是焦距。由于焦点在(0,-2)，说明p=2，因此方程形式为x^2=-4py，代入p=2得到x^2=-8y。因此，正确答案是A。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
15、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的绝对值小于或等于0。绝对值小于或等于0的唯一情况是x+5=0，因此x=-5。解集为{-5}，对应选项C。
16、[单选题]若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）
A．-6
B．-3
C．3
D．6
答案:A
解析:这道题考查等差数列的知识。前九项和为54，根据等差数列求和公式可得中间项（第五项）为6。又知第一项、第四项、第七项的和为36，平均为12，而第五项为6，相邻两项差值相同，即公差导致的差异。由此可推出公差为-6。
17、[单选题]经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+5=0
D．x-y-5=0
答案:D
解析:这道题考查直线的点斜式方程。直线倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线过点