通化医药健康职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）
A．8
B．9
C．10
D．11
答案:B
解析:这道题考查等差数列的知识。在等差数列中，若三个数成等差，中间数等于首尾两数的算术平均值。5和13成等差，中间数a等于（5+13）÷2=9。所以答案选B。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、[单选题]要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()
A．10米
B．11米
C．12米
D．13米
答案:C
解析:这道题考查勾股定理的应用。电杆与地面垂直，电缆、电杆和地面构成直角三角形。已知斜边（电缆）长13米，直角边（电杆高）5米，根据勾股定理，另一直角边（地面电缆固定点与电杆底部的距离）为$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案选C。
5、[单选题]
A．直线y-1=0上
B．直线y=x上
C．直线x+1=0上
D．直线y+3=0上
答案:D
解析:
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、[单选题]空间中，垂直于同一直线的两条直线
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上均有可能
答案:D
解析:这道题考查空间直线位置关系的知识。在空间中，垂直于同一直线的两条直线，位置关系较为复杂。可能平行，比如在正方体的相对面上；也可能相交，比如墙角处；还可能异面。所以答案是D，以上情况均有可能。
8、[单选题]“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案:A
解析:这道题考查充分必要条件的知识。共线向量包括方向相同和相反两种情况。若两个向量方向相同，必然共线，所以前者能推出后者，充分性成立。但两个向量共线，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的充分而不必要条件。
9、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知tanA=1/3。根据三角函数的定义，tanA=对边/邻边。设对边为1，邻边为3，则斜边c可以通过勾股定理求得：c=√(1^2+3^2)=√10。因此，sinA=对边/斜边=1/√10=√10/10。所以，正确答案是A。
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、[单选题]已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为()
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
答案:D
解析:这道题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为$$(n-2)×180°$$（其中$$n$$为边数）。当内角和为720°时，可得方程$$(n-2)×180=720$$，解得$$n=6$$。所以这个多边形是六边形，答案选D。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]关于x的一元一次方程ax=3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）
A．该方程一定有实数解
B．该方程一定没有实数解
C．该方程不一定有实数解
D．上述说法都不对
答案:C
解析:这道题考查一元一次方程解的情况。在一元一次方程ax=3中，当a=0时，方程无解；当a≠0时，方程有唯一解x=3/a。所以对于该方程，其解的情况取决于a的值，不一定有实数解。
14、[单选题]
A．顶点坐标为(–1，–2)
B．对称轴是直线x=-1
C．开口方向向上
D．当x＞-1时，y随x的增大而减小
答案:D
解析:
15、[单选题]
A．向上平移2个单位
B．向下平移2个单位
C．向上平移3个单位
D．向下平移3个单位
答案:B
解析:
16、[单选题]若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是()
A．si