长春信息技术职业学院单招考试文化素质数学真题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、[单选题]空间中，垂直于同一直线的两条直线
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上均有可能
答案:D
解析:这道题考查空间直线位置关系的知识。在空间中，垂直于同一直线的两条直线，位置关系较为复杂。可能平行，比如在正方体的相对面上；也可能相交，比如墙角处；还可能异面。所以答案是D，以上情况均有可能。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]下列图形中，四个点在同一个圆上的是()
A．菱形、平行四边形
B．矩形、正方形
C．正方形、直角梯形
D．矩形、等腰梯形
答案:B
解析:这道题考查对不同四边形性质的理解。在平面几何中，矩形和正方形的对角互补，其四个顶点可共圆。菱形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形的对角不互补，四个顶点不能共圆。所以答案选B。
6、[单选题]已知tanθ＜0,sinθ＞0,则角α所在的象限为().
A．第二象限
B．第三象限
C．第一或第四象限
D．第二或第三象限
答案:A
解析:这道题考查三角函数的符号规律。tanθ＜0表明角θ在第二或第四象限，sinθ＞0表明角θ在第一或第二象限。综合两者，角θ只能在第二象限。所以答案选A，因为只有第二象限能同时满足tanθ＜0和sinθ＞0这两个条件。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥。
故选A
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
9、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、[单选题]在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是（）
A．sinA＞cosB
B．cosA＞sinB
C．cosA＜cosB
D．sinA＜sinB
答案:C
解析:这道题考查三角函数的定义和性质。在直角三角形中，余弦等于邻边比斜边，正弦等于对边比斜边。因为∠A+∠B=90°，所以cosA=BC/AB，cosB=AC/AB。又因为ACBC，所以cosAcosB，答案选C。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a平行于b．
故选B．
13、[单选题]
A．3/5
B．5/3
C．4/5
D．5/4
答案:C
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
15、[单选题]空间三点，可以确定平面的个数是()
A．0
B．1
C．无数
D．1或无数
答案:D
解析:这道题考查空间几何知识。空间中三点若共线，可确定无数个平面；若不共线，则能确定1个平面。所以空间三点，可以确定平面的个数是1个或无数个，答案选D。
16、[单选题]在平移过程中，对应线段()
A．互相垂直且相等
B．互相平行且相等
C．互相平行（或在同一条直线上）且相等
D．相等但不平行
答案:C
解析:这道题考查平移的性质。在平面几何中，平移不改变图形的形状和大小。平移后，对应线段的位置关系是互相平行（或在同一条直线上），长度关系是相等。A选项互相垂直不符合平移性质；B选项未提及在同一条直线上的情况；D选项相等但不平行也不正确。所以答案是C。
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
20、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:根据平均数公式，样本的平均数等于所有样本值之和除以样本数量