湖北三峡职业技术学院单招考试文化素质数学考试彩蛋押题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(20小题,每小题3分,共计60分)
1、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
2、[单选题]
A.1
B.2
C.4
D.3
答案:B
解析:
3、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
4、[单选题]甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比()
A.甲校多于乙校
B.甲校少于乙校
C.甲乙两校一样多
D.不能确定
答案:D
解析:这道题考查对比例概念的理解。甲校男生占50%,则女生也占50%,但甲校总人数未知。乙校女生占50%,乙校总人数也未知。由于两校总人数均不确定,所以仅根据所给条件无法确定两校女生人数的多少,答案选D。
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
6、[单选题]以下三角形边角关系正确的是()
A.a:b=sinA:sinC
B.a:b=sinA:sinB
C.b:c=sinA:sinC
D.a:c=sinB:sinC
答案:B
解析:这道题考查三角形边角关系的知识。在正弦定理中,a:b=sinA:sinB是正确的。因为正弦定理表明,在任意三角形中,各边和它所对角的正弦的比值相等。选项A、C、D都不符合正弦定理的表述,所以答案是B。
7、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:如图:
8、[单选题]设x,y为正实数,满足2x+4y-xy=0,则目标函数x+2y的最小值为()
A.4
B.32
C.16
D.0
答案:C
解析:这道题考查基本不等式的应用。已知方程2x+4y-xy=0变形可得$$\frac{2}{y}+\frac{4}{x}=1$$。对于目标函数x+2y,将其乘以1即$$(x+2y)(\frac{2}{y}+\frac{4}{x})$$,展开后利用基本不等式可得最小值为16。所以答案选C。
9、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:根据各特殊角的三角函数值解答即可
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
11、[单选题]“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案:B
解析:这道题考查直线与双曲线位置关系的条件判断。直线与双曲线相切一定只有一个公共点,但有一个公共点不一定相切,还可能相交。根据数学中条件关系的定义,“直线与双曲线有且仅有一个公共点”不能推出“直线与双曲线相切”,而“直线与双曲线相切”能推出“有且仅有一个公共点”,所以前者是后者的必要非充分条件,答案选B。
12、[单选题]在同一平面内,过直线外一点,与该直线垂直的直线有()条
A.3条
B.2条
C.1条
D.0条
答案:C
解析:这道题考查的是平面几何中直线垂直的知识点。在同一平面内,过直线外一点作已知直线的垂线,有且仅有一条。这是基于直线垂直的基本定义和性质。所以过直线外一点,与该直线垂直的直线只有1条,答案选C。
13、[单选题]在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列,那么a等于()
A.8
B.9
C.10
D.11
答案:B
解析:这道题考查等差数列的知识。在等差数列中,若三个数成等差,中间数等于首尾两数的算术平均值。5和13成等差,中间数a等于(5+13)÷2=9。所以答案选B。
14、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
15、[单选题]如图:
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
解析:如图:
16、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
17、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
18、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,
画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。
不等式计算,代入算出