江苏食品药品职业技术学院单招考试文化素质数学考前冲刺练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
2、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:根据三角形面积公式S=1/2*a*b*sin(C)，代入已知条件a=√3,b=√3/2,C=60°，可以计算出面积。sin(60°)=√3/2，因此S=1/2*√3*√3/2*√3/2=3√5/8。
3、[单选题]在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()
A．测量对角线是否互相平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否为直角
D．测量三个角是否为直角
答案:D
解析:这道题考查矩形的判定方法。矩形的特点是四个角都是直角。选项A中对角线互相平分是平行四边形的性质，不是矩形特有的。选项B两组对边分别相等也是平行四边形的性质。选项C测量一组对角为直角不能判定是矩形。而选项D测量三个角为直角，根据四边形内角和为360°，可判定第四个角也是直角，所以该四边形为矩形。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
7、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:函数f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一个正弦函数，正弦函数的基本周期为2π。由于函数中的自变量x被乘以了1/2，因此周期会相应地变为原来的2倍，即4π。因此，函数f(x)的最小正周期为4π。
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
9、[单选题]在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点p（-3，4），求sinα的值
A．sinα=4
B．cosα=3
C．sinα=5
D．以上答案都不对
答案:D
解析:这道题考查三角函数的定义。在平面直角坐标系中，角α终边经过点p（-3，4），则r=√((-3)2+42)=5。sinα=y/r=4/5，选项中均不正确，所以答案选D。
10、[单选题]集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()
A．4
B．6
C．7
D．8
答案:C
解析:这道题考查集合真子集个数的计算。根据集合的性质，若一个集合中有n个元素，其真子集个数为2^n-1。集合M中有3个元素，所以真子集个数为2^3-1=7。选项A、B、D计算错误，所以答案是C。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
12、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:如图：
15、[单选题]不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()
A．2＜x＜4
B．x＞4
C．x＜2
D．x＞2
答案:B
解析:由图可见，不等式组两个解集分别为x＞2、x＞4.二者的交集为x＞4.则答案为x＞4
16、[单选题]角2009度是().
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
答案:C
解析:这道题考查象限角的知识。一个周角为360度，2009度除以360度，商为5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的终边在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。
17、[单选题]如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()
A．△ADE∽△AEF
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△ECF
D．△AEF∽△ABF
答案:C
解析:考点：相似三角形的判定
三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边