广西理工职业技术学院单招考试文化素质数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、[单选题]有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（）个。
A．4
B．5
C．6
D．无数
答案:B
解析:这道题考查两位数的组成。两位数由十位和个位数字构成，两数字之和为5。分别列举可能的组合：0和5组成50，1和4组成14、41，2和3组成23、32，共5个符合条件的数。所以答案选B。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
5、[单选题]已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）．
A．点P在圆内
B．点P在圆上
C．点P在圆外
D．不能确定
答案:C
解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为4，点到圆心的距离为7。根据圆的性质，当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外。因为7大于4，所以点P在圆外。
6、[单选题]下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
答案:D
解析:这道题考查对常见立体图形构成面的认识。在常见立体图形中，圆锥由一个曲面和一个平面围成，正方体由六个平面围成，圆柱由两个平面和一个曲面围成。而球是全部由曲面围成的。所以答案是D。
7、[单选题]设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()
A．0.4
B．4
C．-0.4
D．-2.5
答案:B
解析:这道题考查代数式的运算。首先将P=2y-2，Q=2y+3代入2P-Q=1中，得到2(2y-2)-(2y+3)=1。通过去括号、移项和合并同类项等运算，可求出y=4。选项A、C、D代入式子均不能使等式成立，所以答案选B。
8、[单选题]下列各点中，在一次函数y=3x+1的图象上的点为（）．
A．（3，5）
B．（2，7）
C．（2，-2）
D．（4，9）
答案:B
解析:这道题考查一次函数图象上的点的坐标特征。一次函数y=3x+1，将选项中的横坐标代入函数计算。A选项，3×3+1=10≠5；B选项，3×2+1=7，符合；C选项，3×2+1=7≠-2；D选项，3×4+1=13≠9。所以在函数图象上的点是B选项（2，7）。
9、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:在直角三角形ABC中，已知角C为直角，AB为斜边，长度为2√5。根据tanA的定义，tanA=对边/邻边。这里tanA=1/2，表示对边（BC）与邻边（AC）的比值为1:2。我们可以设BC=x，AC=2x。根据勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解这个方程可以得到x的值，从而确定BC的长度。通过计算，我们可以得出BC的长度为2。因此，正确答案是A。
10、[单选题]
A．2
B．3
C．4
D．6
答案:C
解析:
11、[单选题]若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）
A．abc＜0
B．abc=0
C．abc＞0
D．无法确定
答案:C
解析:这道题考查有理数乘法的运算法则。因为a＜0，c＜0，b＞0，根据负负得正、正负得负的原则，两个负数相乘为正数，正数乘以负数为负数。所以a、c相乘为正，再乘以b仍为正，即abc＞0。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
13、[单选题]已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
14、[单选题]
A．8
B．±8
C．16
D．±16
答案:D
解析:
15、[单选题]设x边形的内角和为y，则y=180°（x-2）中的自变量x的取值范围是()
A．全体实数
B．全体自然数
C．x≥3
D．x≥3的整数
答案:D
解析:这道题考查自变量的