第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日一．问题与问题解决1．问题美国学者纽厄尔和西蒙（NewellSimon）对问题的定义：问题是这样一种情景，个体想做某件事，但不能马上知道这件事所需采取的一系列行动。第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日问题的一个显著特征就是：存在着一个你想达到的“目标”，而且你还不知道怎样才能达到目标。简言之，当你想做一件事情，却又不知道怎样去做时，便产生了问题。第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日一个更为完善的定义（Duncker，1945）一个问题产生于一个活着的人，他有一个目标，但又不知道怎样做才能达到这个目标之时，每当他不能通过简单的行动从一种情境达到另一个需要的情境时，就要求助于思考……。这种思考的任务是设计某种行动，这种行动能使其从当前的情境达到需要的情境。第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日2．问题解决问题解决是从一个待解决的情境转移到解决方案的情境的过程，在这个过程中克服了遇到的所有问题。解决有两层含义：其一是找到了问题的最后答案；其二是找到了解决问题的方法（即解决问题的步骤）。第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日二．问题解决的过程在问题的初始状态和目标状态之间，存在一系列的问题空间。解决问题，就是采用一定的策略搜索这些问题空间，找出实现从初始状态到目标状态的步骤。第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤1确认问题的存在这一步骤非常重要。如果学生不能理解教师所讲的知识，他们应该能够意识到这一点，否则当他们需要帮助的时候就无法寻求帮助。有经验的教师在问题变得严重之前，就意识到了问题的存在。第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤2定义该问题知道自己面临着问题是一回事，知道存在的是什么问题则是另外一回事。一位教师意识到他没能吸引学生的注意力，说明他已经发现了问题的存在。然而，这位教师还要进一步确定问题空间在哪里，即为什么他没能吸引学生的注意力。第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤3表征和组织有关信息人们关于问题的信息的表征通常决定了人们能否解决这个问题，或者至少是能否正确地解决这个问题。例如：有九张卡片，分别着从1-9的数字。每次从卡片中取一张，谁先使取得的三张卡片上的数字之和为15，即获胜。你会怎样解决这个问题？第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤4设计或选择一个问题解决的策略如果学生们在解决问题时能够采取一定的策略，制定一定的计划，他们就会成为更好的问题解决者。研究表明：优秀的问题解决者在解决问题前花更多的时间进行计划。搜索问题空间的策略有算法式和启发式。第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤5分配问题解决的资源一个擅长问题解决的人会先确定完成一个问题值得用多长时间，然后努力在既定的时间内完成。在问题解决的过程中，还会根据实际情况及时调整。例如：考试时你怎样安排时间和精力第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤6监控问题的解决人们在解决问题时，必须关注问题解决的每一个步骤。一旦发现不利于问题解决的情况，就需要及时调整策略。问题：数学作业中老师为什么往往要求学生写清楚每一个步骤？第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日步骤7对问题的解决方案
进行评估解决了一个问题之后，你需要对自己的方案进行评估。检查解决问题的过程，核对得出的结论是否合理等等。类似“这堂课我讲得如何？”这样的问题对教师的成长有什么帮助？第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日问题解决过程的IDEAL模型I：确定问题和机遇；D：确立目标、表征问题；E：探索可能的策略；A：预测结果并执行，L：回顾并从中学习。第14页，共40页，星期日，2025年，2月5日三．问题的类型没有两个问题会完全相同，但的确有许多问题具有共同的特征。问题变化的一个维度就是它们的结构。问题的另一特征是解决该问题时所要求的思维类型。第15页，共40页，星期日，2025年，2月5日1．结构良好的问题和结构不良的问题学生在学校中遇到的许多问题都是结构良好的问题（well-structuredproblem），即那些有明确解决方法的问题。可以选择一个定义良好的途径来达到解决问题的目的。第16页，共40页，星期日，2025年，2月5日与结构良好的问题相对的就是结构不良问题（ill-structuredproblem），即那些没有明确解决方法的问题。结构不良是指，这类问题