2025年陕西省汉中市考研专业综合练习题含答案
一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1.某企业今年的销售额比去年增长了20%，如果去年的销售额为500万元，那么今年的销售额是（）
A.520万元
B.580万元
C.600万元
D.620万元
E.650万元
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作3天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要（）天
A.5
B.6
C.7
D.8
E.9
3.若方程$x^2-3x+m=0$的一个根是另一个根的2倍，则m的值为（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
E.4
4.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_3+a_7=10$，则$a_2+a_8$的值为（）
A.10
B.12
C.14
D.16
E.18
5.从10名学生中选出3人参加数学竞赛，不同的选法有（）种
A.120
B.240
C.360
D.720
E.1080
6.某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是（）
A.25%
B.30%
C.40%
D.50%
E.60%
7.一个圆柱体的底面半径为2，高为3，则该圆柱体的侧面积为（）
A.6π
B.8π
C.12π
D.16π
E.20π
8.不等式$|x-2|3$的解集是（）
A.$(-1,5)$
B.$(-2,4)$
C.$(-3,3)$
D.$(-4,2)$
E.$(-5,1)$
9.已知$x+y=5$，$xy=6$，则$x^2+y^2$的值为（）
A.13
B.19
C.25
D.31
E.37
10.某班有学生50人，其中会打篮球的有36人，会打排球的有28人，两种球都不会打的有5人，那么两种球都会打的有（）人
A.14
B.15
C.16
D.17
E.18
11.若函数$f(x)=x^2+ax+b$的图像经过点$(1,0)$和$(2,0)$，则$f(-1)$的值为（）
A.6
B.8
C.10
D.12
E.14
12.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(2,-1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
13.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两个不同的数字，组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（）
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
E.$\frac{1}{2}$
14.某商场进行促销活动，将标价为500元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价为（）元
A.320
B.360
C.400
D.440
E.480
15.已知圆的方程为$(x-1)^2+(y+2)^2=4$，则圆心坐标和半径分别为（）
A.$(1,-2)$，2
B.$(-1,2)$，2
C.$(1,-2)$，4
D.$(-1,2)$，4
E.$(2,-1)$，2
二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.能确定$x$的值。
（1）$x^2-5x+6=0$
（2）$x2$
17.可以确定数列$\{a_n\}$的通项公式。
（1）数列$\{a_n\}$是等差数列
（2）$a_1=1$，$a_3=5$
18.某企业今年的利润比去年增加了。
（1）今年的销售额比去年增加了20%
（2）今年的成本比去年减少了10%
19.能确定三角形的面积。
（1）已知三角形的两边长分别为3和4
（2）已知三角形的两边夹角为60°
20.不等式$ax^2+bx+c0$的解集为$R$。
（1）$a0$
（2）$b^2-4ac0$
21.能确定$m