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专题2解决问题的策略
1、画线段图表示题中的条件和问题能使数量关系更直观、更清楚;看线段图分析数量关系，容易找到解题方法;解答完成后,把得数代入原题检验,要符合所有已知条件。
2、和差问题用数量关系表示：(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。
3、在解决一些较抽象和复杂的问题时,要根据题目的条件和问题逐步画出示意图,要把条件和问题都在图中表示清楚。
（1）解决长一定，宽增加或宽一定，长增加的问题：
此类问题若画出示意图，可以更好地理解题中的数量关系。
a.宽增加，长一定，增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。
b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。
（2）当长和宽都未知的问题：
当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。
（3）运用画直观图法解决有关面积计算的问题：
a.用画直观示意图的方法整理相关信息。
b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。
易错点一：解决和差问题时,混淆较大数和较小数。
案例四(1)班一共有57名同学,其中男生比女生多3人,四(1)班有男生和女生各多少人?
【错误答案】男生：(57-3)÷2=27(人)女生：57-27=30(人)
【错解分析】该题错在将男、女生人数弄反了,男生的人数比女生多。
【正确答案】女生：(57-3)÷2=27(人)男生：57-27=30(人)
易错点二：误解增加面积。
填空：一个长方形的长是10厘米,宽是4厘米,若宽增加4厘米,面积增加()平方厘米。
【错误答案】16
【错解分析】此题错在求增加面积时用“宽×宽”计算了,应该用“长×宽”来计算。
【正确答案】40
一、填空题
1．一张长方形纸，宽30厘米，从这张纸中剪下一个最大的正方形，剩下的面积是450平方厘米。原来这张纸的面积是（）平方厘米。
2．小华和小雨一共折了96朵小红花，如果小雨给小华5朵，两人的小红花朵数同样多。小华原来有小红花（）朵，小雨原来有小红花（）朵。
3．为提高学生的数学阅读能力，西双湖小学举行了“数学阅读周”活动。玲玲读的《数学大百科》共255页，她已经读了3天，剩下的页数比已经读的多15页。玲玲前3天平均每天读（）页。
4．芳芳用两根同样宽的纸条粘成一根长36厘米的长纸条。如果原来两根纸条的长分别是18厘米和21厘米，且接头处的重叠部分正好是一个正方形（如下图），那么纸条的宽是（）厘米。
5．为了庆祝节日，中心广场用鸡冠花摆成一个方阵，最外圈是黄色鸡冠花，其余的是红色鸡冠花。红色鸡冠花有16盆，黄色鸡冠花有（）盆。
6．周末，四（1）班同学去果园帮忙搬运采摘好的苹果。有两筐苹果，称重后发现两筐苹果共重96千克，其中一箱装得更满，比另一箱多10千克，两筐苹果各重（）千克、（）千克。
7．在一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸中剪去一个最大的正方形，剪去正方形的面积是（）平方厘米，剩下图形的面积是（）平方厘米。
8．一只青蛙一天大约能吃40只害虫，5只青蛙一个星期（7天）大约能吃多少只害虫？这一题可以先算“1只青蛙一个星期吃的害虫”，算式是（）；也可以先算“（）”，算式是（）。
9．丁丁和君君两人共有200本图书，丁丁的图书本数是君君图书本数的3倍，丁丁有（）本图书，君君有（）本图书。
10．一块长方形池塘长18米，宽12米，面积是（）平方米。如果长减少2米，面积就减少（）平方米；如果宽增加2米，面积就增加（）平方米。长减少（）米或者宽增加（）米都可以使长方形变成正方形，这两个正方形的面积相差（）平方米。
二、选择题
11．一个长方形菜地，若宽增加2米，则面积增加20平方米。这个长方形原来的长是（????）米。
A．5 B．10 C．50 D．200
12．根据下面的线段图中的信息，李欢列式“（105＋15）÷2”，她解决的问题是（????）。
A．科技书有多少本 B．文艺书有多少本
C．科技书比文艺书多多少本 D．把多少本科技书换成文艺书，两种书就同样多
13．运动会开幕式上有一个7×7的方队，如果要在最外面再加一圈，需要增加（????）个同学。
A．32 B．36 C．16
14．趣味