期末检测卷(C)
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列等式正确的是??????????????????????????????????()
A.32=3 B.?3
2.关于x的一元二次方程.x2
A.q16 B.q16 C.q≤4 D.q≥4
3.有一组数据：2，0，2，1，一2，则这组数据的中位数、众数分别是????????????()
A.1,2 B.2,2 C.2,1 D.1,1
4.若n(n≠0)是关于x的方程.x2
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.如图，过反比例函数y=kxx0)
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图，已知E为直线l外一点，求证：过E点，只能有一条直线垂直于l.用反证法证明这个命题的步骤：①在△EFG中,∠1+∠2+∠3180°,这与三角形内角和为180°相矛盾;②假设过E点有两条直钱EF,EG分别垂直l于F，G两点；③则∠2=90°，∠3=90°；④故过E点只有一条直线垂直于l.证明步骤正确的是……………()
A.①②③④ B.②③①④ C.①③②④ D.②③④①
7.下列命题：①在函数：y=?2x?1;y=3x;y=1x;y=?2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x(cm)的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为???????????????????????????????()
A.(80-x)(70-x)=3000 B.80×70?4
C.(80-2x)(70-2x)=3000 D.80×70?4
9.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=3
A.32 B.32 C.21
10.如图,矩形纸片ABCD,AB=3,AD=5,折叠纸片,使点A落在BC边上的E处,折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动.若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为????????????()
A.1 B.2 C.4 D.5
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.一六边形的外角和为，内角和为.
12.如图,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则□ABCD的周长为.
13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2?10x+21=0的根，则三角形的周长为
14.两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数为
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1=kx的图象与直线：y?=x+1交于点A(1,a).则:(1)k的值为
16.对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2?2n+1nn+1x+1nn+1
三、解答题(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)
(1)计算:?
(2)解一元二次方程:x(x-1)=5(x-1).
18.(8分)某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级(1)班和(2)班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩分别是(单位：分)：
(1)班:85,80,75,85,100;
(2)班:80,100,85,80,80.
(1)根据所给信息将下面的表格补充完整.
平均数
中位数
众数
方差
(1)班初赛成绩
85
70
(2)班初赛成绩
85
80
(2)根据问题(1)中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由.
19.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB的中点,连结DE并延长至点F,使EF=2DE,连结CE,AF.
(1)求证:AF=CE.
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
20.(10分)如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上.
(1)求证:BG=DE.
(2)若E为AD的中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.
21.(10分)如图,Rt△ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=23
(1)求反比例函数的关系式.
(2)连结CD,求四边形CDBO的面积.
22.(12分)随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，