2024-2025学年四川省成都市列五中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.cos75。?cosl5°+sin75°?sinl5°的值是（）
空
oB1cD1
-
22
A.
2.已知复数z：滴足（l+i）z=2i,贝lj（）
人*的实部为-1B.|z|=72
C.z的共轴复数为z=-l+iD.5复平面中对应的点位于第一象限
3.如图，直角梯形ABCQ中，AB//CD,ABLAD,AB=4,CD=2,AD=20用斜二测画法画出的
水平放置的梯形的直观图为四边形ABCD,则四边的面积为（）
4.sin200〃是“0为第一象限角”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.将函数y=sin%的图象上所有点的横坐标缩短到原来的:倍，再向右平移件个单位，可以得到函数（）的
图象
A.y=sinQx-等）B.y=sinQx-：）
C.y=sin（2x—等）D.y=sin（2x—等）
6.已知孕sina-|cosa=写,贝!]cos（2a+?）的值为（）
7117
A.—§B-3C3D-9
7.吉林某中学数学教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边
长为半径，另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图所示的勒洛三
角形中，已知AB=2,P为弧AC上的一点，且APBC=a,则序.成的最小值为()
A
A.0B.23+4C.23-4D.-2
8.已知EMBC中,角，。对应的边分别为口3,c,D是班的中点且8=1,*=气都则。+力的
c,
最大值是()
A.|而8/3「4/3D.4^3
B—C■—
二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量4=(2cosO,sinO),5=(1,-2),则下列命题正确的是()
A.若E//b,则tan。=—4
B.若0+b\=\a—b\,则tan。=1
c.a是与凭共线的单位向量，贝忆=(答,Y必)
D./(0)=a-b+1取得最大值时，tan。=-1
10.已知函数/(X)=V~3sinx+cosx,则()
A.函数f(X)［=,y］上单调递增