2024-2025学年四川省德阳市第五中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.命题“VxGR,x2-2x+a0”的否定是（）
A.VxGR,x2-2x+a0B.3%GR,x2-2x+a0
C.3%GR,%2—2%+a0D.3%GR,x2—2x+a0
2.复数z=sin2+icos2（i是虚数单）对应的点于复平面的（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知向量3=(2,1,b=(m,—3,且(2a+b)Lb,则m=()
A.1或3B.—1或—3C.—3D.-1
4.在△储C中，cosC=§AC=4fBC=3,则cosB=(
1i
A1B-C-D?|
A.9
32
5.在四ABC中，A,B,C的对边分别为q,b,c,若bcosB=acosAf贝^ABC的形状是（）
A.等腰直角三角形B.等腰三角形或直角三角形
C.直角三角形D.等腰三角形
6.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.以织女星的亮度为标准，天体的星等m与亮度/
满足”=-；lg=,已知北极星的星等为2,牛郎星的星等为0.8,则北极星与牛郎星的亮度之比为（）
z70
551212
A.102B.10~2C.1025D.10~25
7.已知三点ABfC共线，PBfPC不共线且A在线段BC上（不含3C端点），若PA=xPB+yPC,贝呸+翕的
最小值为（）
7911
A.；B.4C.|D.y
8.已知平面向量宥，变的夹角为￡,|矽|=2,且对任意的4CR,|变-舌|C厨+4舌|恒成立，贝IJ
O
庆变—舌l+k变—：舌I，（XGR）的最小值为（）
A.2/5B.2/3C.|D.3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知i是虚数单，下列说法正确的是（）
A.若复数z=m2—4+（2—m）i,mGR为纯虚数，则m=—2
B.若zC,则成|=|z|2
C.已知ab,则aibi
D.若zeC,|z|=l,则|z-2|的最小值为1
10.下列说法中正确的是（）
A.各侧棱都相等的棱锥为正棱锥
B.棱锥的侧面一定都是三角形
C.棱台各侧棱的长都相等
D.在棱长为2的正方体ABCD一角BDi中，M^jAD1的中点，则三棱锥M-ABC的体积是|
11.已知回4BC中角4,B,C的对边分别是a,b,c,则下