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2024-2025学年高二第一学期第二次月考数学科试题

一、单选题（共40分，每小题5分）

1.过A(2,t),B(5,-5)两点的直线的倾斜角是135°，则t=（）

A.2B.-2C.4D.-4

B

【答案】

【解析】

.

【分析】利用两点坐标求斜率与斜率的定义即可得解

A(2,t),B(5,-5)两点的直线的倾斜角是，

【详解】因为过135°

t+5

所以kAB==tan135°=-1，解得t=-2.

2-5

故选：B.

2.l:x+ay-20=0l:2x+a+1y-10=0.l//la=

已知直1与2??若12，则（）

1

A.-1B.1C.D.2

3

B

【答案】

【解析】

a

【分析】根据直线平行列方程，从而求得的值.

l//l1′a+1=a′2,a=1

【详解】由于12，所以??，

此时两直线方程分别为x+y-20=0,2x+2y-10=0Tx+y-5=0，

不重合，符合题意，所以a=1.

故选：B

3.64

一个平面截一球得到直径为的圆面，球心O到这个圆面的距离为，则这个球的体积为（）

100π208π500π4163π

A.B.C.D.

3333

C

【答案】

【解析】

的.

【分析】利用勾股定理结合给定条件得到球半径，再求解体积即可

【详解】

如图，设截面圆的圆心为￠6￠

O，由题意可知，圆面的直径为，则OA=3，

又￠，所以球的半径，

OO=4R=OA=5

43500π

所以球的体积V=πR=，

33

故选：C.

4.关于直l，m及平面a，b，下列命题中正确的是（）

A.若l∥a，aIb=m，则lPmB.若l∥a，mPa，则lPm

C.若l^a，mPa，则l^mD.若l∥a，m^l，则m^