第二章?随机变量及其分布
内容提要:
一、????????随机变量得定义
设就就是一个随机试验,其样本空间为,若对每一个样本点,都有唯一确定得实数与之对应,则称上得实值函数就就是一个随机变量（简记为)。
二、????????分布函数得概念和性质
１、分布函数得定义
设就就是随机变量,称定义在上得实值函数
为随机变量得分布函数。
2、分布函数得性质
（1)?,
(２）单调不减性:,
(3)
（4)右连续性:。
注:上述4个性质就就是函数就就是某一随机变量得分布函数得充要条件。在不同得教科书上,分布函数得定义可能有所不同,例如,其性质也会有所不同。
?(5)
?????
??????
?注：该性质就就是分布函数对随机变量得统计规律得描述。
三、????????离散型随机变量
??１、离散型随机变量得定义
?若随机变量得全部可能得取值至多有可列个,则称随机变量就就是离散型随机变量。
?２、离散型随机变量得分布律
（1)定义:离散型随机变量得全部可能得取值以及取每个值时得概率值,称为离散型随机变量得分布律,表示为
?
或用表格表示:
?
??ｘ1??????x2??????…????xn????…
pｋ
??P１????p2????…????pn????…
或记为
???????~?
??
(2)性质:,?
????注:该性质就就是就就是某一离散型随机变量得分布律得充要条件。
??????其中。
注:常用分布律描述离散型随机变量得统计规律。
??3、离散型随机变量得分布函数
???＝，?她就就是右连续得阶梯状函数。
４、常见得离散型分布
?????(１)?两点分布(0—1分布）:其分布律为
????????
即
?????
?
???0?????????1
??ｐ
??1–p???????ｐ
?
??(2)二项分布
??(ⅰ）二项分布得来源—重伯努利试验:设就就是一个随机试验,只有两个可能得结果及,，将独立重复地进行次,则称这一串重复得独立试验为重伯努利试验。
??(ⅱ）二项分布得定义
?????设表示在重伯努利试验中事件发生得次数,则随机变量得分布律为
???，??,
称随机变量服从参数为得二项分布,记作。
注:即为两点分布。
(3）泊松分布:若随机变量得分布律为
???,?????,
则称随机变量服从参数为得泊松分布,记作(或。
高中数学系列2—3练习题（2、１)
一、选择题：
1、如果就就是一个离散型随机变量,则假命题就就是(）
A、取每一个可能值得概率都就就是非负数;
Ｂ、取所有可能值得概率之和为1;
C、取某几个值得概率等于分别取其中每个值得概率之和;
D、在某一范围内取值得概率大于她取这个范围内各个值得概率之和
２①某寻呼台一小时内收到得寻呼次数;②在区间内随机得取一个数;③某超市一天中得顾客量其中得就就是离散型随机变量得就就是(）
Ａ、①;Ｂ、②;C、③;D、①③
3、设离散型随机变量得概率分布如下，则得值为（）
X
1
2
3
４
P
Ａ、Ｂ、C、D、
4、设随机变量得分布列为,则得值为()
A、1;B、;C、;D、
５、已知随机变量得分布列为:,,则=()
Ａ、B、Ｃ、D、
6、设随机变量等可能取1、２、３、、、值,如果，则值为()
A、4Ｂ、6Ｃ、10D、无法确定
７、投掷两枚骰子,所得点数之和记为,那么表示得随机实验结果就就是()
A、一枚就就是３点，一枚就就是1点B、两枚都就就是2点
C、两枚都就就是4点D、一枚就就是３点,一枚就就是1点或两枚都就就是2点
8、设随机变量得分布列为,则得值为()
Ａ、1;B、;Ｃ、;Ｄ、
二、填空题：
9、下列表中能成为随机变量得分布列得就就是（把全部正确得答案序号填上)
-1
-1
0
1
0、3
0、4
0、4
1
2
3
0、4
0、7
-0、1
5
0
-5
0、3
0、6
0、1
①
②
③
④
④
⑤
10、已知为离散型随机变量，得取值为,则得取值为
11、一袋中装有５只同样大小得白球，编号为1，２,3，4，5现从该袋内随机取出3只球,被取出得球得最大号码数可能取值为
三、解答题:
１2、某城市出租汽车得起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元得标准收租车费若行驶路程超出4ｋm,则按每超出lkｍ加收2元计费(超出不足1