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广东省广州市广东实验中学越秀学校2024-2025学年高一下学

期期中考试数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

i

zzzz

1．已知复数，为的共轭复数，则（）

2?i

5551

A．B．C．D．

3955

??

????

?a2b12a?b5?

a

2．已知向量，满足，，，则（）

ba?b

A．?2B．?4C．?5D．?10

2

3．在△ABC中，cosC，AC4，BC3，则cosB（）

3

1112

A．B．C．D．

9323

a?b???

4．已知是两条不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若???a,b∥a，则b∥?

B．若a??,b??,a∥?,b∥?，则?∥?

C．若a?b,a∥?,b∥?，则?∥?

D．若a??,?∥?,b??，则b?a

?

?

?

?

a3,2,b2,?3a?

5．已知向量????，则在b?a上的投影向量为（）

?15??15?

A．?，?B．??，??C．??3，?2?D．??313，?213?

?22??22?

．我国古代名著《张邱建算经》中记载：今有方锥，下广二丈，高三丈．欲斩末为方亭，

6“

令上方六尺．问：斩高几何？大致意思是：有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三

”

丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的正

四棱锥的高是多少？如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积，则该