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广东省深圳市南头中学2024-2025学年高一下学期期中考试数

学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

1．如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是（）

A．四棱台B．四棱锥C．四棱柱D．三棱柱

2．下列向量组中，不能作为平面内所有向量的基底的是（）

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A．a?2,3,b4,6B．a2,3,b3,2

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C．a1,?2,b7,14D．a?3,2,b6,?4

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lmn?l??m??n??

3．空间中三条不同的直线，，和平面满足，，，则下面结论正确

的是（）

A．若l∥?，则l?mB．若l?m且l?n，则l??

C．若l??，则l?mD．若l?n且l?m，则m∥n

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??2π

4．已知夹角为，且a2,b4，则2a?3b等于（）

a,b

3

A．413B．47C．2D．10

n

5．棣莫弗公式(cosx?isinx)cosnx?isinnx（其中为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗i

7

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（1667-1754年）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数?cos?isin?在复平面内所对应的

?66?

点位于（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

．某大学校园内有一个少年湖，湖的两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐

6“”

ABABAB

教室在处，图书馆在处，为测量?两地之间的距离，甲同学选定了与?不共线的

试卷第1页，共5页

C处，构成VABC，以下是测量的数据