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河南省郑州市第二高级中学2024-2025学年高一下期期中联考

数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

z

1．若z?1?3i，则（）

zz?1

1313

A．?1?3iB．?1?3iC．??iD．??i

3333

?a??

．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）．

2a

??

．内的所有直线与是异面直线．内不存在与平行的直线

AaBa

??

．内存在唯一一条直线与平行．内的所有直线与都相交

CaDa

?????????????????????

．已知等边三角形ABC的边长为，设，，，那么（）

31BCaCAbABca?b?b?c?c?a

33

A．3B．?3C．D．?

22

8

4．已知正方体的个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥

4

的表面积与正方体的表面积之比为（）

A．1:2B．1:3C．2:2D．3:6

????????????????

?????ABAC?????ABAC1

????

????????????????

5．若非零向量与满足??BC0，且?，则VABC为（）

ABAC??

?|AB||AC|?|AB||AC|2

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．底边和腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形